公差设计与分析是现代制造过程中不可忽略的重要因素。在产品设计过程中不仅影响零件的加工精度和产品的质量,而且对零部件的设计工艺路线、质量检测、生产制造成本及最终产品的总装配等具有重要的意义。在机械设计、制造和装配过程中,公差分析主要用来确定零件的几何参数,包括尺寸误差、位置误差、形状位差是否满足产品的设计要求。最终目标是控制几何目标公差变动量在设定的范围之内,使零件具有一定的互换性、配合性和通用性。国内外学者已经在公差数学建模与表示、公差综合与设计、计算机辅助公差设计、并行设计、功能公差等方面研究取得一定的成果,但是传统的公差研究理论都是基于一个假设:零件是绝对刚体,即认为装配体之间配合或连接零件之间没有弹性变形。但在汽车、航空等工业中存在的大量金属薄壁件,这些零件往往刚度比较低,在装配力或重力作用下产生的弹性变形相对于零件尺寸与公差已经不能忽略。本文主要研究面向柔性零件的公差设计与分析,建立基于有限元的柔性零件公差数学模型,并依据柔性零件公差数学定义建立柔性零件公差表示模型,主要内容包括以下几个方面:(1)将柔性零件关键节点与几何要素(点、线、面)控制点结合起来,根据几何要素控制点位置变动来表示尺寸和几何公差,同理将有限元柔性零件网格节点转化为几何要素控制点,根据柔性零件关键节点的变动大小来表示尺寸和几何公差,并结合PSO对形状公差进行了分析。(2)根据广义有向图建立装配公差模型、公差表示模型,利用图形构建零件装配公差模型。基于关键特征的公差表示模型和图可以公差的过程设计经验可以被映射显示,可以建立在公差链图搜索算法上,在单位矢量方向上,有利于积累误差和公差分析。(3)运用有限元对柔性零件进行公差仿真分析,建立基于有限元的偏差分析模型。研究在一定载荷下的偏差分布,并定义装配零件的边界条件和夹具方式,再运用有限元对模型进行公差分析,计算得到柔性零件变形后的装配偏差,并运用实例对其结果进行验证。(4)以田口质量损失函数为基础并扩展对公差模型进行优化,提出一种基于质量损失函数的公差优化设计方法,以总成本最小为目标值建立优化设计模型,其中包括制造成本和质量损失。该模型不仅可以提高产品的质量,降低制造成本,而且对相关零件公差分配及优化具有重要的指导作用。本文应用有限元对柔性零件进行公差分析,构建柔性体装配公差数学模型,实现柔性零件装配公差的数值分析与预测,开展装配误差的控制与补偿机制研究,对整个公差发展具有一定的创新性。