随着多速率信号处理和数字图像处理的发展，提高或降低图像的分辨率已经成为数字图像处理的一个重要应用，这就要求我们能够以任意有理比率对具有不同分辨率的图像进行尺度转换，图像尺度转换问题，实质上就是图像的采样率转换问题。 本文针对数字图像有理因子的尺度转换问题，进行了研究。 首先提出了采样率转换过程中抗混叠滤波器和M带插值滤波器的时域设计算法，将滤波器的设计归结为一个约束优化问题进行解决。尤其是本文把正则阶作为约束条件之一，从而保证了滤波器通带的平坦性和阻带的快速衰减，并且在阻带滤波器的频谱值非常接近于零。仿真实验表明，抽取滤波器和M带插滤波器具有较好的频域特性。 其次，把上述方法设计的抗混叠滤波器和M带插值滤波器用于图像尺度转换，提出了变量分离的有理因子图像尺度转换方法。并阐述了这种方法的两种实现模式——直接实现和高效实现。实验结果表明，采用本文的变量分离方法改变尺寸后的图像，不需要预滤波，能够较好地保持原图像的特性，取得了较好的视觉效果。