【摘 要】
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该文针对抛物型方程二维问题,采用块棋盘分布拟边界网格划分法(DPBGP)【20】,对求解区域在两个空间方向同时分解,设计了一组有限差分区域分解算法.(Ⅰ)在内边界上采用一个方
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该文针对抛物型方程二维问题,采用块棋盘分布拟边界网格划分法(DPBGP)【20】,对求解区域在两个空间方向同时分解,设计了一组有限差分区域分解算法.(Ⅰ)在内边界上采用一个方向大步长显式,一个方向隐式格式;(Ⅱ)在内边界上采用一个方向大步长Saulyev非对称格式,一个方向隐式格式,内边界交点上采用完全大步长Saulyev非对称格式;(Ⅲ)在内边界点上采用两个方向大步长Saulyev非对称格式.在各子区域内均采用隐式格式.该文的算法采用DPBGP法,较【21】【22】的带状划分具有更高的并行度.算法的各子块完全是自封闭的和相对独立的,验证了Saulyev非对称格式在二维抛物型方程区域分解算法设计中的可行性,开辟了Saulyev非对称格式的新用途,并对求解区域采用不同形式的剖分.由于算法Ⅱ,Ⅲ的内边界值和内点值的计算同时进行,较【1】减少了冗余计算和数据存储,具有较好的可扩展性.各子区域上的子任务规模也大致相同,这样保证了具有较好的负载平衡性.算法Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的稳定性条件均为△t≥H<2>/2,并给出了先验误差估计.该文还进行了数值例算,结果表明三种算法均优于纯隐式算法,其中算法Ⅱ的精度最高,算法Ⅲ是【6】在二维问题上的推广.
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