论文部分内容阅读
压电半导体作为一种兼具压电和半导体特性的新型智能材料,具有热-力-电等多场耦合性能,能够实现热能、电能、化学能等与机械能之间的相互转换,引起了国内外科学及工程领域的广泛关注。由于其优越的多场耦合特性,压电半导体在纳米发电机、传感器、谐振器等电子器件领域有广阔的应用前景。本论文以压电半导体材料为研究对象,考虑到材料本身的热效应,从理论上研究压电半导体材料的热-力-电多场耦合性能及其断裂力学行为,主要研究工作如下:（1）以压电半导体一维模型为基础和出发点,研究温度对压电半导体力电性能的影响,分析压电半导体断裂问题考虑热效应的必要性。考虑热电效应的压电半导体,本构方程中包含电场和温度梯度与载流子浓度的非线性耦合项,本文采用打靶法研究压电半导体一维模型,求解在外部机械载荷和温度梯度以及肖特基接触边界条件下的热-力-电多场耦合非线性问题的解,给出机械场、电场、电流场和温度场的耦合行为。（2）以载流子浓度和温度小扰动假设为基础,将压电半导体电流密度和热流密度的本构方程线性化。在线性化理论框架下,研究了热-力-电耦合的三维圆盘裂纹问题。利用微分算子理论和Almansi定理,得到了柱坐标系下轴对称问题的广义位移通解,利用Hankel变换和广义不连续位移法,推导出了广义位移和广义应力的广义不连续位移基本解。在裂纹为热和电不可穿透裂纹条件下,建立以广义不连续位移为基本未知量的边界积分方程,采用边界元法得到压电半导体圆盘裂纹面的广义不连续位移的数值解,得到裂纹前沿的广义应力强度因子。（3）根据裂纹腔内介质的传热与导电性质,提出几种裂纹面的热和电边界条件。基于本文给出的广义不连续位移基本解,采用广义不连续位移边界元方法研究了热和电均可穿透、热和电均不可穿透以及热和电均半可穿透三种裂纹面边界条件下压电半导体圆盘裂纹问题。分析了裂纹面热、电边界条件对裂纹面广义不连续位移以及裂纹前沿广义应力强度因子的影响。（4）采用广义不连续位移边界元法研究了简谐波作用下二维压电半导体热-力-电耦合裂纹问题。利用微分算子理论和Almansi定理,给出了二维稳态压电半导体热-力-电耦合问题的通解,利用Fourier变换和广义不连续位移法,得到了在二维稳态压电半导体中心裂纹的广义位移和广义应力的基本解。在裂纹为热和电均不可穿透裂纹的条件下,建立边界积分方程,采用边界元法得到了裂纹面的广义不连续位移和裂纹尖端的广义应力强度因子。分析了频率对压电半导体中心裂纹的裂纹面广义不连续位移和裂纹尖端广义应力强度因子的影响。（5）采用广义不连续位移边界元方法,研究二维热-力-电多场耦合功能梯度压电半导体的裂纹问题,得到二维热-力-电多场耦合的功能梯度压电半导体的广义位移通解,给出二维热-力-电多场耦合的功能梯度压电半导体中心裂纹问题的广义位移和广义应力的不连续位移基本解,研究分析了功能梯度参数对裂纹尖端广义应力强度因子的影响。