图像过完备稀疏表示是一种有效的图像表示方式，其编码机制与哺乳动物视觉系统的神经生理学原理相匹配。图像过完备字典表示包括两种模型：基于综合模型的稀疏表示和基于分析模型的稀疏表示，本文主要围绕两种模型中综合字典(综合字典简称为字典)和分析字典的学习问题展开研究，主要研究内容如下：首先，基于球面K-均值算法学习不同冗余度的字典，对不同冗余度的字典在稀疏表示能力与去噪性能方面做了比较。实验结果表明，随着字典冗余度的增加，字典在稀疏表示能力与去噪性能方面都有所提高。其次，针对字典与图像本身自适应问题，提出一种基于自适应字典学习的压缩感知算法，该算法解决了压缩感知系统中如何利用图像块的观测值学习自适应字典的问题。在该算法中，采用图像块的观测值及一个大尺寸通用字典构造自适应字典，自适应字典学习与图像重构交替进行且充分利用了图像稀疏表示的全局性。实验结果表明，该算法能有效提高图像重构质量，并且对观测噪声是鲁棒的。最后，针对基于分析模型的稀疏表示中分析字典的学习问题，提出一种基于分析字典学习和观测矩阵优化的压缩感知算法。该算法根据图像的方向语义特性，将整个图像空间分成不同的子空间，分别在不同的子空间学习分析字典。将本文优化的观测矩阵及学习的分析字典应用到压缩感知系统中，可以有效的对图像进行重构。