众所周知，生命科学与其它学科一样，结构决定其功能，因此了解生物体的三维结构对生命科学的基础研究和应用具有非常重要的意义。本课题的研究对象是冷冻电镜单颗粒二十面体对称病毒的三维重构。相对于X 射线晶体学(X-raycrystallography)和核磁共振波谱学(Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy，NMR)，冷冻电镜(cryo-electron microscopy，cryoEM)单颗粒技术具有其自身的优点，如研究对象不需要生长成三维晶体，可用于研究分子量很大的生物大分子或超分子的三维结构等。然而相对于原子分辨率，冷冻电镜单颗粒技术还有较远的距离，这主要是由于低剂量电子成像，且样品被包埋在非晶的冰中，这样得到的高分辨电镜照片信噪比非常低。为了提高三维重构的分辨率，必须从硬件和软件两方面同时下功夫，目前用于病毒三维重构的硬件如电子显微镜和计算机等都已发展到非常高的水平，而三维重构的理论发展却相对滞后。　　 传统的二十面体病毒三维重构算法是1970年英国剑桥大学的Crowther 博士提出的，其基本原理是建立在傅立叶－贝塞尔变换的基础之上。传统算法从提出至今已有三十多年的历史，期间虽然有许多研究者对算法进行了改进和优化，但其基本原理并没有改变。本论文从三维重构的基本原理出发，提出了一种高分辨二十面体病毒三维重构的新算法。模拟重构和真实的冷冻电镜数据测试都表明，新算法能更好地抑制噪声和提高分辨率。本课题的主要工作如下：　　 1) 对二十面体对称匹配函数进行了系统的研究，完善了二十面体及其它点群对称匹配函数的求解方法。　　 2) 提出了一种高分辨二十面体病毒三维重构的新算法。把三维重构放在球坐标系中进行，用二十面体对称匹配函数替代传统算法中的指数函数对病毒的傅立叶空间进行内插，变传统的傅立叶－柱贝赛尔变换为傅立叶－球贝赛尔变换。　　 3) 提出了一种二十面体病毒三维重构的快速算法，在不损失分辨率的前提下，计算速度在原来的基础上提高了近两个数量级，而且随着分辨率的提高，计算速度甚至明显地超过了传统算法的计算速度。　　 4) 分别选取原子结构已知的人类鼻病毒、乙肝病毒和蓝舌病毒做为模型对三维重构进行模拟，重构结果表明新算法与传统算法比较起来无论在分辨率或均方根误差方面都有了明显的改善。　　 5) 选取了四种具有代表性的真实冷冻电镜病毒数据，乙肝病毒、水稻矮种病毒、草鱼呼肠孤病毒和细胞质多角体病毒，分别用传统方法和新方法对它们进行了三维重构，结果表明新方法能更好的抑制噪声和提高分辨率。　　 6) 根据新算法编写了新的重构软件包和一些辅助应用软件，程序可以从我们的网站下载(http://web.xtu.edu.cn:8081/wlxy/professor/yang/homepage.html)。