复杂网络理论为抽象和简化这些复杂系统提供了新思路。它将在现实世界中的复杂系统抽象由节点和节点间的链边所组成的网络。通过分析网络的结构和功能以理解复杂系统的相关规律,并运用复杂网络上的控制理论以调控复杂系统的稳定性,这对真实世界中复杂系统的设计有重要的理论意义和应用价值。复杂网络特征的建模是理解网络结构和功能的基础,也是应用复杂网络解决真实复杂系统问题的基础。近期的研究表明网络特征与网络稳定性之间存在依赖关系,而且网络资源代价亦会制约网络稳定性。值得注意的是,增强网络的稳定性会使得资源代价升高,因此,如何在资源代价和网络稳定性之间达到一种均衡,这种均衡与网络特征之间的关系值得深入研究。本文建立了以稳定性和代价为优化目标的多目标优化模型(双优模型),在该优化模型下研究网络特征的成因和特征间的关系。进一步,我们通过扩展该多目标模型来研究社区特征的成因,并研究该模型生成的不同特征网络上的信息传播以及算法。本文的主要内容如下:(1)网络特征、网络资源和网络稳定性三者之间存在依赖制约关系,然而,当前的工作大多独立研究三者,或只研究两两之间的关系。此外,当前的研究无法在同一模型使用较少的参数解释多种不同网络特征的成因。本文以网络稳定性(网络的边度和)最大化和控制代价(网络的节点度和)最小化为优化目标,以平均最短拓扑距离作为控制策略,提出了一个能建模多种网络特征的双优模型,以期达到基于双优模型的复杂网络动态均衡的运行状态。理论证明和实验结果表明,该模型能生成多种特征的复杂网络,包括无标度,小世界、超小世界、紧致、Delta-分布,规则和随机网络。并且,该模型可以演绎生成一个网络特征的谱线图,该谱线图表达了各网络特征之间的关系。此外,该双优模型得出了与当前不同的结论:当前的研究多认为Hub互斥导致分形的涌现,但是双优模型下的仿真结果显示Hub吸引的网络也可以是分形网络。这些研究成果为本文继续深入探索社区结构的成因、Hub吸引的分形网络上的算法、多种特征网络上信息传播的相关研究提供了新思路。(2)针对社区结构的成因的不同观点,提出了基于双优模型的社区无标度网络模型,并发现“类别距离”是社区结构的成因。本文在双优模型的基础上,加入了“类别距离”约束条件,进而研究两种因素与优化结果之间的关系。实验结果表明“类别距离”是社区特征的成因。并且,该模型比当前的模型能更准确地仿真真实的社区无标度网络。此外,该模型可以涵盖当前典型的社区结构的模型。(3)由于传统盒覆盖法在Hub吸引的分形网络上难以得到较优盒子数,因而需要一种更准确的盒覆盖算法来优化盒子数;此外,当前的研究多认为优化盒子数可以确保分形模块度最大,然而该结论并不总是成立。针对这两个问题,本文提出了一个多目标粒子群盒覆盖算法来同时解决这两个的困境。该算法同时满足最小化盒子数和最大化分形模块度两个优化目标。该算法采用切比雪夫分解法对多目标分解,并基于离散粒子群优化算法的框架进行求解。实验结果表明,提出的算法在保证盒子数最小化的情况下,比传统盒覆盖法的分形模块度优化结果的提升率最高达到100%,相应的最低的平均提升率达到25%。而且,提出的算法比其他多目标算法的收敛性更好。(4)传统的研究多在不同规模、不同属性的网络上研究网络特征对信息的传播,因此无法确认究竟是网络特征还是网络属性是影响信息传播的关键因素。解决该问题的简单有效的策略是采用控制变量法来设置实验网络集,因此本文基于双优模型生成了不同特征的网络数据集。实验结果表明,相比于网络特征、聚集系数和同配性系数,网络的平均最短距离对信息传播的影响最大。并且,平均最短距离越短,信息传播效率越高。进一步,本文在该理论基础上研究了研究了个体理性决策下的信息传播。由于社交网络上个体的可信度对其他人相信和传播该个体的信息有重要作用,因此本文提出基于个体信任状态的信息传播模型。由于信任关系的建立与传播过程可以发生不同的社交环境下,本文提出的模型工作在多重网络上。实验结果表明,网络在平均最短距离较小的随机网络和DSF网络上传播效率更高。而且,增加信任状态节点的影响力会促进信息的传播。