细分曲面造型方法是一个跨学科的前沿科技领域。从20世纪70年代中后期起,随着细分理论的不断发展,应用领域不断拓宽,细分曲面造型方法已经逐渐形成了自己的独立的学科体系。原有的细分曲面造型方法不断改进,新的细分曲面造型方法层出不穷。同时,它与近代发展的新的数学理论,如小波变换、多分辨率分析等结合起来,获得了新的发展动力,呈现了强大的生命力,已经成为继NURBS之后的一种重要的自由曲面造型方法。今天,细分曲面造型方法已经成功的应用在物体建模、古代器件和艺术领域的雕塑作品三维重构、电影动画、玩具制造等等。 细分算法的最大优点是它能够从任意的初始网格出发产生光滑的曲面。目前的细分格式大体上分为两类:逼近型和插值型。逼近技术是一种收缩方法,不能对曲面进行有效的控制,而对曲面进行有效的控制是曲面设计与特征动画的关键问题。相比较而言,插值技术保持初始网格顶点不变。但曲面的光顺性很难控制。用控制顶点的调节能力来增强细分算法的生命力是一个挑战性的研究课题 本文引进物理模型对逼近型细分曲面的控制顶点进行控制,通过调节物理模型中的不同参数,可以获得不同的细分曲面,增强了细分算法的生命力。本文使用的细分格式是Loop细分格式,所使用的动态方程为基于弹簧模型的Lagrange动态方程。