分形理论的形成与发展,为地貌形态特征的定量描述和地貌演变的非线性研究开辟了新的思路,并提供了新的理论、方法和可能的研究手段。但分形理论和其他比较成熟的理论相比,还有很多不完善的地方,对从事地理科学研究的大多数学者来说,分形研究还是一个相对陌生的领域。目前大部分的分形研究工作还是停留在对地理现象分形特征和分形维数的量化描述阶段,还有许多诸如分形性质与机制的问题有待深入研究。本文应用分形理论对沱江曲流的分形进行了相关研究。首先根据曲流特征,将研究区曲流划分为V形、U形、Ω形和复合曲流带等四种类型,共计24个曲流(带)。选用1：100000、1：200000、1：250000、1：500000、1：1000000五个比例尺的地形图,采用量规法和网格法,以不同的测量标度对沱江曲流(带)进行分形量算,并用一元非线性回归法,计算曲流(带)的分维值。对沱江中下游河段(金堂县淮口—泸州)长度的分形研究,利用1：100000地形图,采用量规法,以1km、2km、5km、10km、15km和20km六个不同的标度,对沱江中下游河段长度进行分形标定和分析,沱江中下游河段的分形维数为1.206。这表明沱江中下游河段的河长存在分形特性,而且河流弯曲程度较高,曲流发育。对沱江曲流(带)的分形研究,基于1：100000的地形图,采用量规法,选取标度区间为500m、800m、1200m、1500m、2000m和2400m六个测量标度,分析沱江V形曲流、U形曲流、Ω形曲流和复合曲流带的分形特征。分析结果表明这四种类型的曲流都存在分形特性,曲流形态越复杂、弯曲程度越大,曲流的分形维数越大。本文对沱江曲流分形性质做了较全面的探讨。首先分析了标度区间的选取对曲流分形的影响。基于1：100000地形图,选用七个不同的标度区间,用网格法进行曲流(带)的分形分析。分析结果表明,分形标度大小对曲流分形分析是有影响的。在图源比例尺相同的前提下,曲流的分维随标度的增加而加大。第二,分析地形图比例尺对曲流分形维数的影响。分别选取了1：100000、1：200000、1：250000、1：500000和1：1000000五个比例尺的地形图,以相同的标度进行沱江曲流分维的分析与计算。分析结果表明,在相同分形标度下,不同比例尺地形图的曲流(带)的分形维数是存在客观差异的。第三,分析不同量算方法对曲流分形维数的影响。量规法和网格法都可以用来计算曲流的分维,但这两种方法得出的计算结果是有差异的。在图源比例尺和标度相同的情况下,用量规法得山的U形曲流、Ω形曲流和复合形曲流带的分维大于用网格法得山的分维；用网格法得出的V形曲流的分维大于量规法得山的分维。沱江曲流发育,是研究深切河曲的典型代表。沱江曲流存在分形性质,但分维是一个相对值,它随地图比例尺、标度和量算方法的不同而变化。曲流分维不可盲目比较。