超颖材料(Metamaterials )是指一类具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合材料,变换介质理论则是设计具有特定功能的超颖材料器件的有效手段.在本文中,基于变换介质理论和补偿介质理论,我们首先提出电磁“超散射体”的概念,分析了它的散射特性,设计了几类基于电磁“超散射体”的超颖材料器件,包括“穿墙术”与开口的完美隐身斗篷等.接着,研究了二维简化隐声斗篷及其分层实现方案,运用散射理论证实了声超散射体的存在性,讨论了它的分层实现方案.最后,我们研究了一种具有特殊结构的声学超颖材料—由不同晶格常数的二维声子晶体叠加而成的复合声子晶体的声学特性.本文提出的“超散射体”的概念,极大的丰富了超颖材料器件的设计研究,也对电磁波以及声波等经典波的实际应用研究开辟了新的空间.论文主要内容安排如下:第一章简单介绍了超颖材料以及变换介质理论的研究背景,以及当前国内外在该领域的研究进展.第二章对本文所要用到的基础知识做了简单的回顾.介绍了左手材料的由来与负折射率产生的原因;展示了变换介质理论的基本思想,并以波集中器与球形隐身斗篷为例做了具体演示;最后简要介绍了补偿介质理论的相关知识.第三章介绍了我们工作的最主要部分.与隐身斗篷着眼于尽量降低物体的散射截面不同,我们发现了超颖材料器件的另一种不寻常的效应,即一个物体甚至可以看起来比该物体以及所包裹着的器件的几何尺度还要大,并称之为“超散射体”.我们不仅从几何的角度出发给出了形象的说明,同时还用严格的Mie散射理论分析了它的散射特性.接着,我们用这个概念设计出了隐藏之门,或者“穿墙术”:在一面墙的缺口处放置特定的超散射体之后,可以使之看上去跟没有缺口的完整墙一样,尽管在缺口处物体仍然可以自由的出入.此外,我们设计了更具应用前景的开口的完美隐身斗篷.最后,对与“超散射体”相关一些其它研究进展进行了简要介绍.第四章是我们工作的另一部分,主要研究变换介质理论在流体中声学问题的一些应用,包括简化的声波集中器,简化的二维和三维隐声斗篷及其分层实现方案等.此外,通过精确散射理论,我们证实了声超散射体的存在,考察了其声压场的分布及其分层实现方案.发现对于许多超散射体,通常的分层方案会在某些层内引起较大的吸收,从而大大影响其散射性能.我们提出了解决这一问题的特殊分层方案.第五章研究特殊结构的人工声学超颖材料—复合型声子晶体材料的声学特性.我们分析了由多层二维声子晶体(不同的层具有不同的晶格常数,相互间有理相关)叠加复合而成的复杂声子晶体中弹性波的传播行为,发现它们不仅表现出了简单晶体的某些特性,同时还可以实现新的传播性质,包括控制弹性波禁带和低频局域共振特性等.通过对这类复杂声子晶体材料的研究,可以为声学超颖材料的制备提供理论指导.最后,我们对研究内容给出了总结和展望.