在结构动力学分析中经常需要考虑耗散效应。本文提出了一种一维非线性非弹性模型和一种三维粘弹性梁方程。其中，一维非线性非弹性模型的提出基于广义麦斯威尔模型和另外两种非线性材料模型。该一维非线性非弹性模型具有若干系统参数，能够模拟材料的弹性、与速率有关的耗散以及与速率无关的耗散效应。通过定义具体的参数，本文在一套通用的多体动力学软件中应用该模型来模拟一种合成橡胶弹性体的阻尼器。这表明了该非弹性材料模型还可以用来描述阻尼器等设备的非弹性特征。　　本文进一步地提出了一套系统的流程，能将现有粘弹性材料模型整合到几何精确梁理论中，并用三维广义麦斯威尔模型作为一个例子，以展示这套流程。本文将经典的材料粘弹性本构方程应用到三维梁理论中，形成了一种可应用在多柔体动力学中的三维粘弹性梁的本构方程。与传统的梁理论不同，本文提出的粘弹性梁方程在模拟出耗散效应的同时能够较准确地获得梁截面上每一点的应力和应变状态。而且该方程也考虑了梁截面的所有变形，所采用的三维几何精确梁在静力学分析中能够获得精确解。另外粘弹性梁方程所采用的广义麦斯威尔粘弹性材料模型比开尔文-沃伊特等简单模型具有更广的载荷频率适用范围。在需要考虑耗散的实际工程中，该梁理论能用来进行梁结构的动力学分析。本文以复合层梁为例子，应用该理论获得了对应的梁截面矩阵和梁截面剪应力分布。　　由于该粘弹性梁方程是基于三维公式的，它能将应变张量分解为体积分量和偏移分量，因此该粘弹性梁方程能够有效克服泊松锁效应。这个特点在实际工程应用中十分重要，因为大部分高耗散性的材料都具有几乎不可压缩性。通过定义不同的泊松比的算例，本文进一步分析了该特性。当然，作为梁理论，本文提出的模型具有较高的计算效率，能够应用在多柔体动力学系统的仿真分析中。