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本文研究的主要内容是两类格点系统的指数吸引子的存在性:非线性Boussinesq格点系统的指数吸引子的存在性和拟周期外力驱动下的二阶非自治格点系统的一致指数吸引子的存在性。本文主要分为三章: 第一章，首先介绍无限维系统的研究现状，特别是格点系统的研究现状;然后介绍研究无限维系统的指数吸引子和一致指数吸引子的必要性以及重要意义;最后介绍本文的预备知识以及主要内容。 第二章，利用指数吸引子存在的充分条件证明非线性Boussinesq格点系统的指数吸引子的存在性。 第三章，利用一致指数吸引子存在的充分条件证明拟周期外力驱动下的二阶非自治格点系统的一致指数吸引子的存在性。