基于空间可展机构设计的大口径、高精度、高刚度的空间可展开天线在航天工程的地位越来越重要，是人类完成空间探测活动必不可少的关键装备之一。本文以基于四面体可展单元设计的可展开天线支撑机构作为研究对象，进行了四面体单元机构的构型综合、四面体单元及改进的四面体单元的组网方法研究，并开展了可展开天线支撑机构的曲面拟合、结构设计及其最小组合单元的模态分析等研究工作。　　首先分析形成可展天线支撑机构的四面体可展单元，以节点之间的两种运动形式为基础，采用基于螺旋理论的约束综合法，结合约束与运动之间的对偶关系，构建了一系列四面体形式的可展单元，并经过构型优选得到了结构最为简单的单自由度3RR-3RRR四面体可展单元；基于四面体单元的构型综合过程，将四面体形式的可展单元进行拓展，得到不同形式的可展单元。　　针对基于单自由度四面体单元的组网机构无法完全收拢的问题，对得到的四面体单元机构进行优化改进，得到具有多个自由度的3RR-3URU等四面体可展单元机构；针对多自由度四面体可展单元进行组网方法的研究，最终得到能够实现完全收拢的大尺度可展开曲面天线支撑机构。　　采用杆件统一性和单元一致性两个评价指标，完成四种型面划分方法的对比分析；使用最小二乘法得到了不同划分方法所得的最佳拟合抛物面同设计抛物面之间的偏差，优选出较佳的型面划分方法；考虑抛物面中心位置最小组合单元的旋转对称性，提出了一种包含中心节点的六边形划分方法，该方法将每个六边形单元划分得到3个等腰三角形，增加了杆件统一性和单元一致性。　　依据特定参数的抛物面型面划分结果，结合四面体单元的几何参数，使用Solidworks软件逐步确定了对应的可展开天线支撑机构的运动副轴线、杆件长度等参数，完成了多种形式可展单元的各零部件的结构设计和装配；选取支撑机构中心位置的最小组合单元，使用Workbench软件进行模态分析，获得其模态特性。