由于在化学催化、信息储存、生物医学、光电器件和磁记录介质等领域具有广泛的应用,不同形状的纳米结构已经成为纳米材料科学和凝聚态物理学研究的前沿和热点课题之一。与理想的球状纳米结构相比,棒状和多面体形状的纳米结构具有一些奇异的物理和化学性质。体系的边缘部分如顶角、棱边和边缘晶面处原子具有的高配位缺陷和异常能态,将影响体系的相稳定性以及相关的物理和化学性能。此外,外场如温度和压力也能对纳米结构的理化性能进行有效调制。基于热力学理论和连续介质力学,我们建立了键弛豫理论模型,揭示了纳米结构边界原子在弛豫前后的能量变化机理。在此基础上,研究了边缘效应对多面形金属纳米晶的相稳定性、半导体纳米结构(立方状、棒状和球状)带隙漂移以及光吸收性能的影响。而且,考虑到温度对纳米结构性能的调控作用,研究了温度对多面形纳米棒结构相变的理论机制。本论文工作取得的主要进展概述如下：1.从原子层次阐述了多面体金属纳米晶的结构稳定性和相变机制,以多面体Cu, Pd, Ni纳米晶为具体的研究对象,发现多面体纳米晶的边界处如棱边、晶面以及顶角处的原子对小尺度纳米晶的结构性能有重要的影响。体系的边界与内部块体部分对于结构的稳定性有一种竞争的关系。而且,在临界尺度以下,金属纳米晶的二十面体(Ih)结构比立方八面体(CO)结构更加稳定。我们的理论结果与实验观测的结果一致。2.提出了温度场作用下的纳米棒形貌和结构稳定性的键弛豫理论模型。理论结果表明：尺度和温度参数能影响纳米棒体系的单键能,且呈现出一种竞争的关系,并影响体系的吉布斯自由能,最终导致结构和形貌相变发生。3.研究了半导体(立方状、球状和棒状的PbS纳米结构)的边缘效应对带隙漂移和光吸收性质的影响。我们发现：与理想的球状纳米晶和圆柱形纳米棒相比,纳米方块具有最大的形变势,带隙呈现出强烈的蓝移,光吸收系数最小。理论结果与目前实验上观测到的现象非常吻合,为新型纳米光电子器件的性能设计提供理论指导。