目前在实际的生产实践中,对复杂曲面所构成的零件实施反求工程,大多数采用三坐标测量机测量。对于截面不规则、存在凹缝的零件,采用三坐标测量机测量时,只能得到少量散乱数据,如何减小反求得到的数字模型和实物模型的误差,这是复杂曲面数字化的难点之一。基于少量散乱数据点的曲面反求,既要减少测量点数,又要构造出光顺的符合原实物的曲面模型,则数据点的精密测量、构造曲面的方法就显得极为重要,否则构造出的曲面模型不是不光顺就是与实物模型相差太远。本文主要研究了少量散乱数据点的复杂曲面重构的方法,一种是将得到的数据点直接进行反求,然后通过自动抽查的方法对所构造的模型进行检测和修正,使模型精度达到要求。另一种是利用测头半径补偿,将测得的数据修正后再进行反求。归纳起来,论文主要完成了以下工作:1.研究了异常点的剔除、测量点的增密、半径补偿等数据预处理技术。2.分别对Bezier曲面,B-Spline曲面和NURBS曲面这三种方法在实际应用中进行了比较,最终确定选用NURBS方法进行曲面重构。并阐述了曲线曲面光顺的原理和方法。3.介绍了NURBS曲线曲面重构的相关基础理论;详细论述了NURBS曲线曲面插值的步骤:数据点的参数化,节点矢量的确定,求取NURBS基函数,反算控制顶点从而求出曲面以及NURBS曲面的修改方法。4.以增压器叶轮的反求设计为例,用上述两种方案反求得到叶轮的三维模型,并对重构精度进行定量分析,给出了分析的效果图和误差分布图。