本文围绕分支不打结的链环，称之为simple link的各种性质展开。有n个分支的称作simple n-link。第一部分证明了这种链环总可以表示成平面上所有交叉点都出现在不同分支之间的图，称为weave form，进而给出用一组整数表示这种链环的方法。第二部分受上述的weave form和在构造Kauffman bracket时用到的skein relation的启发，在链环的图中引入操作skein move，进而得到二分支不打结的链环和纽结之间的一个关系。第三部分利用上面纽结和simple2-link的关系和Kirby Moves得到关于三维流形上的整系数手术的定理，即任何一个可由在三维球面中的纽结做整系数手术得到的闭的三维流形都可由在至多三个分支的simple links上做整系数手术得到，从而得到Lickorish关于利用分支不打结的链环上做整系数手术来表示流形的链环的分支总数的上限，并且可以构造出无穷多种这样的链环表示。第四部分是遗留下来尚未解决的问题，可供进一步的探讨。