量子信息是当前物理学领域中最活跃的研究前沿之一,它是利用各种量子物理资源(比如量子纠缠态)进行信息处理和传输的学科,以期望达到高速率的计算、绝对安全的通信等。近年来,由于增加量子信息中可利用的希尔伯特空间具有有效减少需要的物理资源、提高量子通信的信道传输和抗噪能力、提升量子计算速度以及纠错效率等潜在优势,因此高维希尔伯特空间下的量子信息研究吸引了世界范围内众多科学家的关注。光子具有较强的抗退相干能力,易于制备操控、传播速度快等优势,被认为是一种很自然的信息载体,广泛应用在量子信息领域。此外,光子还可以具有复杂的空间结构,这种额外的自由度导致许多令人着迷的特性,例如相涡和奇异性,轨道角动量以及进入高维希尔伯特空间的可能性。因此,如何利用光子的空间模式进行高维量子信息的技术和应用研究是本文的研究方向。首先,我们设计了一种灵活高效的方式用于分离光的空间结构并实验实现了拉盖尔高斯光的径向模式分离。该技术利用了干涉仪路径上的累积Gouy相位差,能够将不同数值的光空间模式从干涉仪的不同端口输出,比如奇偶模式分离。此外,我们也实验演示了利用干涉级联的方式以操控更多的高阶光空间模式。这样一种新颖的方法丰富了未来充分利用光子空间模式实现高维量子信息的研究,也为研究高维量子纠缠态的操控提供了极大便利。光的操控和整形技术的进步引起了人们对复杂结构光传输的极大兴趣,尤其是现实大气湍流条件下的量子通信。由于湍流链路中高阶光空间模式的传输理论模型与当前的实验工作之间存在着很大差距,为充分利用光空间模式实现高速量子通信,研究高阶光空间模式在湍流中的传输十分必要。基于实验检验后的湍流通道模型,我们对长距离湍流链路中通用的光空间模式的传输进行了数值分析,揭示了大气湍流的影响和编码信息所采用的基之间的相关性。我们的结果有望激发未来户外量子通信实验工作,并使现实场景中光的空间模式的传输理论和经验研究更加紧密。其次,量子纠缠态是量子信息应用中不可或缺的重要资源,特别是具有更好非定域性的高维量子纠缠态。利用光的空间模式实现高维多粒子纠缠态是一个自然的选择方法,但具体如何实验实现以及哪些高维量子态可以被制备是一个重要的研究问题。在此,我们首次将量子光学实验和数学工具中的图论建立联系,即图论-量子实验技术。其中每一个基于光子对概率源的的量子光学实验都可以映射到一个无向图,反之亦然。实验经过符合计数后选择的量子态可以由对应图的完美匹配的相干叠加描述。基于此技术,我们展示了如何实验制备各种高维多光子量子纠缠态,并说明如何利用量子光学实验对图论中的一些定理进行解释。除此之外,在图中引入复数权重能够使我们很自然地描述量子干涉现象。基于此,我们展示了一种未见实验报道和理论研究的多光子量子干涉。我们发现此类实验结果不能在经典计算机上得到有效解决,因此我们提出一种新型的玻色采样方案,用于特殊的量子计算。我们还可以对包含各种线性光学元器件的线性光学量子实验进行描述,从而揭示当前光子技术制备量子纠缠态的潜在问题,以及如何图形化展示量子通信协议比如纠缠交换。最后,我们为了能够描述多光子概率源的量子光学实验,将原有的图论-量子实验技术推广到了超图形式。这种更加通用的联系为产生复杂的高维多光子量子纠缠态提供了新的思路,而不受自发参数下转换这类双光子源所带来的限制。此外,超图的性质也可以通过量子光学实验进行研究,例如量子光学实验中探测多光子事件来确认对应超图中是否存在完美匹配。同样地,当我们在超图中引入复数权重时,我们也可以以超图方式展示一般的多光子干涉和纠缠操控。我们提出的方法在高维量子信息领域具有重要意义,为发展高维多光子纠缠态的制备提供了有趣的思路,并可能激发使用超图映射的量子计算的新应用,包括许多未来令人兴奋的发明和实验演示。