VaR与CVaR样本分位数估计精度的研究

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近年来,风险度量VaR、CVaR的估计精度越来越受到金融管理工作者的重视.然而,对VaR、CVaR的估计大多在分布假设下进行.事实上,它们并不完全服从某种常见分布假设.为了提高估计精度,人们开始探索用非参的方法估计VaR与CVaR.众所周之,样本分位数估计是一种非常重要的非参数估计.本文分别对VaR、CVaR的样本分位数估计量的估计精度进行了讨论.全文共分为五章:第一章,介绍了本文的研究背景及意义,并概述了VaR与CVaR及它们的估计精度的研究现状.第二章,介绍了VaR与CVaR的定义、计算方法以及它们的样本分位数估计量.指出了人们通常所使用的VaR样本分位数估计量会产生高估或低估的现象,并分析了产生这些现象的原因,为了纠正这种正负偏差,本文提出利用加权样本分位数估计量去估计VaR.第三章,给出了VaR和CVaR样本分位数估计量的数值模拟过程及结果.首先,在在标准正态以及自由度分别为4、5、6的t-分布,样本容量分别为100、200、300、500、700、1000的情况下对VaR和CVaR的样本分位数估计量进行数值模拟,并给出了VaR的估计置信区间,然后利用置信区间的宽窄刻画估计精度.其次,为了在小样本的情况下提高估计精度,我们采用了Bootstrap的方法进行数值模拟.模拟的结果表明,本文提出的估计量较好地改进了VaR的估计精度,并选出了较优的CVaR估计量.第四章,运用本文提出的样本分位数估计量去估计两支股票(招商银行、中国石化)的日对数回报序列的VaR与CVaR值,并分别比较各自的VaR、CVaR值的大小.从实证研究中看到,我们讨论的两支股票所计算得到的VaR与CVaR估计值,招商银行的风险估计值最小,中国石化最大,因此可以认为投资中国石化要承担较大的风险.第五章,总结了本文的主要结果,并指出有待进一步研究的问题.
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