切换系统就是具有多模态的动态系统,它是一类典型的混杂系统。切换系统有着重要的理论研究意义和广泛的工程应用背景。由于大多数实际系统本质上都是非线性的,所以非线性切换系统的研究成为控制领域的热点之一。然而,由于切换的存在以及系统结构的复杂性,使得非线性切换系统的动态行为变得极其复杂,再加上常常需要完成子系统控制器与切换信号的双重设计任务,这显然也增加了设计的难度,目前尚缺乏系统、有效的工具。如何根据系统本身的结构特征,利用构造性的设计方法来研究非线性切换系统的综合问题是一个行之有效的途径。目前关于这方面的研究结果尚十分有限。本论文针对几类具有三角和广义三角结构的非线性切换系统,利用构造性的设计方法研究其镇定、H∞控制、输出调节等问题。本文主要工作包括如下几个方面：(一)研究了含有混合奇偶次幂的p规范型非线性切换系统的全局镇定问题。首先,基于凸组合方法和增加一个幂积分器技术,针对每个子系统均不可镇定的情况,系统地构造了各子系统状态反馈控制器与单Lyapunov函数,同时设计了切换律,使得闭环系统在设计的切换信号作用下是全局渐近稳定的。其次,将上述方法推广到研究含有零动态的p规范型非线性切换系统的全局镇定问题中。值得强调的是,现有研究p规范型非切换非线性系统的结果中都要求系统的高次幂仅仅为正的奇整数,而我们允许系统的部分高次幂为偶整数。(二)研究了一类具有广义下三角结构的非线性切换系统的镇定问题。基于多Lyapunov函数方法和增加一个幂积分器技术,针对每个子系统的全局镇定问题都不可解的情况,给出了具有广义下三角结构的非线性切换系统可镇定的充分条件。我们的设计方法去除了传统具有三角结构的限制条件。并由此给出了一类更广泛的非线性切换系统——具有广义下三角结构的非线性切换系统。同时,提出了一个有效的方法去处理增加一个幂积分器技术在切换系统中应用时导致的各个子系统的不同坐标变换。并且,在多Lyapunov函数的框架下,进行了切换律和子系统控制器的双重设计。(三)研究了一类具有广义嵌套结构的非线性切换系统的鲁棒镇定问题,p规范型和嵌套下三角结构均是这类系统结构的特殊情况。在多Lyapunov函数的框架下,我们实现了切换律和子系统控制器的双重设计使得整个闭环系统全局鲁棒镇定。(四)分别对于每个低阶子系统都是ISS和存在非ISS低阶子系统的情况,研究了非线性切换互联系统在切换信号满足一定平均驻留时间条件下的全局镇定问题。首先,对非线性切换系统而言,建立了一个比较一般化的基于小增益定理的平均驻留时间方法,为分析非线性切换互联系统的系统性能提供了一个有效工具。其次,通过利用平均驻留时间方法和小增益技术,给出了一类含有零动态且具有下三角结构的非线性切换系统可全局镇定的充分条件。最后,我们构造了各子系统控制器并给出了一类满足一定平均驻留时间的切换信号。(五)研究了一类具有上三角结构的非线性切换系统的全局镇定问题。基于共同Lyapunov函数方法和Forwarding技术,首次研究了一类具有上三角结构的非线性切换系统的镇定问题。首先,构造了切换系统的各个子系统的共同坐标变换,以此来避免各个子系统使用各自不同的坐标变换导致的研究困难。其次,基于共同的坐标变换,设计了各子系统的有界状态反馈控制器,同时构造了切换系统的共同Lyapunov函数。(六)研究了一类具有p规范型结构的非线性切换系统的H∞控制问题。基于广义多Lyapunov函数方法和增加一个幂积分器技术,针对每个子系统的比控制问题都不可解的情况,给出了非线性切换系统的H∞控制问题可解的充分条件。可解条件以一组偏微分不等式形式给出。这样的偏微分不等式较一般的Hamilton-Jacobi不等式更易于求解,因为这样的偏微分不等式仅仅需要在状态空间的各个子区域内成立即可,而不需要在整个状态空间内成立。并且,在广义多Lyapunov函数的框架下,我们同时设计了切换律和子系统控制器。(七)基于平均驻留时间方法,针对部分子系统的输出调节问题不可解的情况,研究了非线性切换系统的全局鲁棒和分散输出调节问题。首先,针对非线性切换系统提出了切换内模的新概念,为非线性切换系统全局鲁棒输出调节问题的研究提供了一个有效工具。其次,即使每个子系统的输出调节问题是可解的,相应非线性切换系统在某些切换律作用下的输出调节问题也不一定是可解的。因此,如何选取合适的切换律对非线性切换系统的输出调节问题的研究具有十分重要的意义。我们考虑了更一般的情况,即不是所有子系统的输出调节问题都是可解的。最后,针对部分子系统的输出调节问题不可解的情况,基于上述的切换内模,研究了一类切换大系统的全局分散输出调节问题。并且,构造了各子系统的分散动态误差反馈控制器,给出了一类满足一定平均驻留时间的切换信号。(八)研究了一类具有下三角结构的非线性切换系统在外部系统未知情形下的自适应干扰抑制问题。首先,给出了非线性切换系统的自适应干扰抑制问题可解的一个充分条件。针对具有下三角结构的非线性切换系统构造了切换内模。其次,基于多Lyapunov函数方法、Backstepping技术和改变供给函数技术,在每个子系统的干扰抑制问题均是不可解的情形下,建立了一个构造性的自适应控制方法,解决了非线性切换系统的自适应干扰抑制问题。并且,构造了各子系统的自适应状态反馈控制器和切换律。最后是全文的总结以及展望。