近年来,双曲超材料受到了人们的广泛关注,它是一种人工复合材料,具有双曲色散性质,与普通材料相比,双曲超材料拥有更加优异的光学性质,具有许多普通材料没有的独特物理特性。双曲超材料在增强近场辐射热传输、原子的自发辐射等方面具有重要应用。本论文的研究主要包含两个方面:首先,本文提出了一种基于碳化硅纳米线的双曲超材料和石墨烯构造的三明治结构,主要研究了该结构附近的量子发射器的自发辐射行为。研究发现,当量子发射器置于碳化硅纳米线双曲超材料附近时,可以在双曲带内实现对自发辐射的增强,而当量子发射器置于三明治结构的近场区域时,在双曲带内和双曲带外都可以实现自发辐射的增强。本文详细研究了两个量子发射器的辐射透过三明治结构的超辐射特性,发现无论是双曲带内还是双曲带外,系统都可以在较宽的频率范围处于超辐射状态。利用石墨烯等离激元的可调谐性,通过外场控制石墨烯的化学势就可以实现对自发辐射的调控。通过主动控制石墨烯的化学势,即使增加两个量子发射器之间的距离,仍然可以实现超辐射。第二,本文研究了半径为50 nm和500 nm的纳米粒子在由碳化硅制成的双曲超材料附近转动时的侧向Casimir力。研究发现当碳化硅纳米线双曲超材料的填充因子取合适值时,半径为50 nm粒子所受到的侧向Casimir力比碳化硅块体附近相同纳米粒子所受到的侧向Casimir力提高了近4倍。这种增强是由纳米粒子激发的共振模式与双曲超材料支持的双曲模式耦合引起的。该研究结果不仅对于调控原子或量子发射器之间的相互作用具有重要帮助,而且为增强纳米尺度物体的相互作用提供了一种有效的方法。