图像信息作为信息呈现的一种重要手段,一直以来是人们观测客观事实的重要信息来源。图像信息广泛应用于卫星遥感、机器视觉、生物医学、交通、公安、军事等诸多领域,这使得图像信息分析技术的发展受到广泛重视。图像分析技术兴起于20世纪60年代,经历半个多世纪的发展,取得了相当多的成就。图像作为一种二维信息,具有繁复性和复杂性,这决定了图像处理的难度。如何快速、准确、高效地提取图像信息,呈现其中的关键特征,一直以来是图像领域的一个研究热点。如何在海量图片中寻找关键信息,并做出准确呈现,已日益受到关注。图像信息的处理经历了从空域到频域,从傅里叶变换到小波变换再到多尺度变换的过程。诸多方法的讨论和探究具有相同的目的——寻找一种最稀疏的图像信息特征表示方法,来实现对图像边缘纹理等高维奇异特征的捕获,以便进一步后续处理。目前,无论是傅里叶变换,还是小波变换,都无法实现对图像信息特征的最稀疏表示。多尺度几何分析便由此而生。近年来高速发展的多尺度几何分析为图像信息的分析、处理、挖掘提供了新的思路。典型的多尺度变换包括脊波、曲线波、轮廓波、条带波、方向波、剪切波。它们的基函数满足各向异性关系,能够对图像信息进行多尺度、多方向的全面分解和逼近。但由于相关数学理论还在发展,并未形成完整的数学体系,仍有大量问题优待深入、系统地研究。本文的主要贡献在于对抗混叠轮廓波变换(NACT)的改进与应用研究。实现了NACT模型的参数改进,并研究了其在图像融合与图像去噪两类问题的应用。图像融合问题上,提出了基于系数加权平均的NACT图像融合、基于PCA加权的NACT遥感图像融合算法、基于SIFT的NACT多聚焦图像配准融合算法,在三个融合方向上均有优异表现；图像去噪问题上,提出了一种强高斯噪声下的NACT硬阂值降噪算法,评估其性能。本文对混叠轮廓波变换抗混叠原理的研究,及为轮廓波理论的发展和改进提供了更多思路,为进一步实际应用提供了可行性和尝试。本文的内容主要安排如下：第一章以小波分析为引,系统地论述了小波分析的历史、原理、性能和发展方向。第二章介绍了多尺度分析理论对图像分解的引申,具体为脊波变换、轮廓波变换的原理和实现,并有针对地分析了各变换的性能。第三章从轮廓波变换的不足引入,探究了其频谱混叠的原因,给出了改进方案,提出了参数改进的NACT变换。第四章研究了改进的NACT在图像融合问题上的应用,提出了基于系数加权平均的NACT图像融合、基于PCA加权的NACT遥感图像融合、基于SIFT的NACT多聚焦图像配准融合。第五章研究了NACT在图像去噪问题的上的应用,提出了强高斯噪声下的NACT的硬阈值去噪算法,其去噪性能与小波、轮廓波相比,PSNR值高,具有较强优越性。第六章是结论与展望部分,对已完成工作做了一些总结,并对在去噪与图像数据挖掘领域的下一步工作方向做了展望。