演化算法是一类受生物进化启发而产生的随机优化算法。演化算法有许多良好的特性,例如对优化问题要求较低、易并行实现等等,这使其在实际问题中获得了广泛的应用。在这些实际问题中,优化目标往往带有不确定性,例如目标不唯一(即多目标优化)、目标评估不精确(即带噪声优化)等。近年来,许多研究者开始致力于演化算法的理论分析,特别是时间复杂度分析。但是,他们关注的主要是确定性的问题,环境的不确定性使得演化算法理论分析的难度进一步加大,现有成果非常少。薄弱的理论基础一方面限制了演化算法在实际问题中的应用,另一方面也限制了演化算法自身的进一步发展,因此本文致力于探索演化算法在非确定环境下的理论基础。本文主要工作包括:(1)提出一种基于转换分析的多目标演化算法时间复杂度分析工具,并在多类问题上进行应用。现有多目标演化算法(即用于解决多目标优化问题的演化算法)的理论分析成果非常少,并且这些分析仅仅考虑了具体的算法和问题,缺乏通用性;而从头开始分析一个演化算法又很难。针对这一现状,我们提出一种基于转换分析的分析工具,为多目标演化算法的理论分析提供指导。通过在多类问题上的应用,该分析工具显示出很强的通用性,同时可以得到紧致的分析结果。(2)提出一种一般噪声模型,分析该噪声对演化算法性能的影响,并分析了重采样策略以及种群的抗嗓效用。演化算法在带噪声优化下的理论分析非常少,有很多问题亟待进一步研究,例如演化算法在带噪声优化下的性能如何以及是否有合适的策略来提升演化算法的抗噪性。针对这一现状,我们提出一种一般噪声模型,并分析了演化算法在该噪声下的性能。然后我们分析了重采样策略以及种群的抗噪效用,这为演化算法中抗噪策略的使用提供了一定的借鉴。