堤防的溃决过程直接影响溃堤水流的下泄流量过程和洪峰流量，后者与洪水灾害的大小密切相关。由于堤防溃口的流态复杂性以及溃口发展与水流冲刷的相互作用等因素的影响，使得溃堤过程极为复杂，溃堤过程的数值模拟迄今还很不成熟。因此，研究堤防的溃决过程并对其做出比较准确的预测分析具有重要的理论意义和实用价值。本文的主要研究内容如下： 分析了堤防在洪水漫溢和管涌发生条件下的溃决机理和溃决过程，指出了堤防溃决的主要物理过程、影响溃口发展的主要因素以及溃堤与溃坝问题的异同，为溃堤过程的数值模拟提供了明晰的物理图景和理论基础。 基于水动力学浅水方程、泥沙输移模型和边坡稳定的土力学分析方法，建立了溃堤过程的平面二维数学模型。模型考虑了床面坡度对水流和床沙输移计算的影响，考虑了水流连续冲刷和溃口边坡间断坍塌的特点，使溃堤过程的模拟更加接近实际。在二维模型的基础上，建立了一、二维分区耦合计算的溃堤模型，分区耦合模式更便于考虑溃堤模拟过程中河道、溃口和淹没区的不同空间尺度特点，提高了模拟分析的分辨率与效率。 对数学模型的计算方法进行了研究。根据Navier-Stokes方程压力修正法的基本思想，提出了浅水方程的水位修正法，提高了浅水方程的求解效率；通过对离散方程系数矩阵的重构，建立了与离散过程相互独立的高精度不振荡有限元格式；利用有限元法的非结构化网格特点和子结构叠加的概念，提出了一、二维分区强耦合算法，提高了分区耦合计算的稳定性。建立了四叉树法与映射法组合的网格生成方法，协调了空间分辨率需要和计算量之间的矛盾。 采用解析解及侧堰水流、低堰水流和溃坝等问题的实测数据对建立的溃堤模型和模型的计算方法进行了验证，模拟结果与之符合较好，表明数学模型具有较高的精度。应用建立的溃堤模型模拟了多种工况的溃堤过程，研究了溃堤的动态过程和特点，得出的结论对生产实际应用具有重要的参考价值。