秘密共享是信息安全和数据保密中的重要手段,它在防止重要信息和秘密数据的丢失、毁坏、被恶意修改或被不法分子利用中起着非常关键的作用。秘密共享已成为现代密码学领域中一个非常重要的分支,同时,它也是信息安全方向一个重要的研究内容。本文阐述了秘密共享技术的研究背景及现状,分析了现有大多数秘密共享方案的设计特点及其对秘密共享技术应用的限制和影响,并在此基础之上构造安全、有效、实用的秘密共享方案。另外,着重研究了秘密共享技术在数字签名中的应用,设计构造了安全有效的门限数字签名算法。首先,指出了由秘密分发者分发秘密份额会或多或少影响秘密共享的应用,会增加系统的实现代价并降低系统的整体安全性。利用离散对数问题的难解性,给出了一个由参与者自行选取秘密份额的门限秘密共享方案。在该方案中,各参与者的秘密份额是由参与者自己选择,甚至秘密分发者无法获取其秘密份额值。每个秘密份额长度与秘密的长度相同,且每个参与者只需维护一个秘密份额,就可以实现对多个秘密的共享。由于该方案无需秘密分发者为各参与者分发秘密份额,因此,无需在各参与者和秘密分发者之间事先建立安全信道,同时,秘密分发者也无需承担大量的秘密存储负担,提高了秘密共享系统的整体安全性。该方案尤其适合于秘密分发者和各参与者之间无法或难以建立安全信道的应用场合。在上述方案设计思想的基础上,给出了上述方案的一种等价实现方法。新方案具有原方案的一些特点:各参与者的秘密份额是由参与者自己选择;秘密份额长度与秘密长度相同;各参与者的秘密份额可以反复使用;方案的安全性是基于离散对数问题的难解性。与原方案相比较,新方案的优点是计算量更小,而且支持共享秘密的动态更新以及参与者的动态加入或退出;缺点是通信量比原方案大。另外,还提出一个由参与者自行选取秘密份额的访问结构上的秘密共享方案,该方案能够支持共享秘密的动态更新、参与者的动态加入或退出、访问结构的动态改变等而无需改变各参与者的秘密份额。提出了基于公钥密码算法的(t, n)门限秘密共享方案。基于公钥密码算法的(t, n)门限秘密共享方案将每个参与者的秘密密钥作为其秘密份额,能够保证t个或t个以上的参与者联合可重构共享的秘密,而少于t个参与者联合不能得到共享秘密的任何信息。在该方案中,秘密分发者不需要给任何参与者传递秘密信息,因而秘密分发者和各参与者之间不需要安全通道。该方案可用来共享任意多个秘密,而不必修改参与者的秘密份额。方案的安全性是基于所使用的公钥算法的安全性以及Shamir的门限方案的安全性。该方案的另一个优点就是可以和证书系统有效地结合起来实现参与者身份和参与者私钥的有效性验证。