【摘 要】
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本文以工程结构耦合振动问题为背景，以旋转弹性结构耦合振动问题为主要研究对象，通过引入原变量(位移)的对偶变量，将问题引入对偶体系，建立了该问题的基本理论体系和辛方法。首先，从能量的观点出发，通过一系列的理论推导，给出旋转结构的动能和势能表达式，并考虑外动量的影响，从而得到在辛体系中描述旋转结构纵向和横向耦合振动的控制方程，即哈密顿正则方程，于是将问题归结为辛几何空间的本征值和本征向量问题。然后，结
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本文以工程结构耦合振动问题为背景，以旋转弹性结构耦合振动问题为主要研究对象，通过引入原变量(位移)的对偶变量，将问题引入对偶体系，建立了该问题的基本理论体系和辛方法。首先，从能量的观点出发，通过一系列的理论推导，给出旋转结构的动能和势能表达式，并考虑外动量的影响，从而得到在辛体系中描述旋转结构纵向和横向耦合振动的控制方程，即哈密顿正则方程，于是将问题归结为辛几何空间的本征值和本征向量问题。然后，结合具体问题，以旋转梁、旋转板为算例，给出具体的哈密顿正则方程。通过求解得到辛空间中的本征解的解析表达式，
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