数学公式输入的效率与学习成本一直没有得到很好的平衡,基于UI模板（如Word,Math Type等）的输入方式简单直观,但是效率较低。基于Latex的输入方式效率较高,但是具有较高的学习成本,难以快速上手。为此设计并实现了一种结合手写数学符号识别和可视化编辑的数学公式输入方法,不仅提高了数学公式的输入效率,而且极大地降低了输入数学公式的学习成本,具有实际的应用价值。本文主要工作包括Math Symbols135手写数学符号数据集的构建、三种实时手写符号识别算法模型的设计与实现、一个卡片式笔记本软件系统的设计与实现。构建的Math Symbols135数据集包含13142个样本135个类别,每个样本包含一个手写数学符号的图片数据和笔画轨迹点序列数据。第一个算法以图片数据作为输入,以改进的Dense Net作为网络骨架,第二个算法以笔画轨迹点序列数据作为输入,以多层感知机网络作为骨架,第三个算法融合图片和笔画轨迹点序列数据作为输入,通过两个骨干分支来同时提取同一样本的图片和笔画轨迹点序列数据的特征来进行分类。卡片式笔记本系统是本文在知识管理工具领域的探索,它使用不同卡片来承载不同内容的编辑与展示需求,以求达到更好的学习与笔记记录体验。本文工作的创新点主要有两点。第一,提出了金字塔形多层感知机算法,用特殊形式的多层感知机网络架构来处理笔画轨迹数据,具有较强的拟合能力和极快的运行效率,实现了实时高准确率的手写数学符号识别;第二,设计了一个有别于传统笔记软件的卡片式笔记本软件系统,它能够脱离富文本编辑器的限制,针对特定形式的内容和场景设计专门的卡片来满足学习和笔记记录需求,具有巨大的扩展空间。本文开发的卡片式笔记本软件系统目前已支持markdown、富文本、代码、UML图、数学公式等内容的编辑与渲染,提出的数学公式输入方法在笔记系统中得以实现,验证了其可行性与有效性。设计的三种实时手写数学符号识别算法在Math Symbols135数据集上分别取得了94.6%、97.7%和99.2%的识别准确率,且达到了实时识别的性能要求。