微型机械是在微电子工艺和传统机械学的基础上发展起来的多学科交叉的前沿研究领域。它旨在通过微型化、集成化的道路来探索机械科学在微观领域内的新理论，开辟一个新的科学技术领域。 本论文从微小型柔性结构设计这一当前微型机械研究领域的热点出发，探讨了利用连续体结构拓扑优化方法设计柔性结构的具体方法。结合数字信号处理技术以及数值分析方法，解决了结构优化求解规模巨大的难点。同时，对优化过程中数值计算不稳定现象出现的原困从偏微分方程反问题的角度给出了一个清晰的解释，并相应提出了一种全新的解决方法，为连续体结构拓扑优化方法应用于柔性结构的设计提供了理论基础。 本论文以有限元法为工具，针对结构拓扑优化设计计算量巨大这一难点，根据柔性结构设计的具体情况，提出了利用伴随算子求解敏度信息的方法，使结构优化计算量显著缩减。同时，为解决网格细分所带来的原问题求解规模的指数增长问题，提出了基于小波函数的网格自适应细分方法。结合求解偏微方程的虚拟区域法，使之满足小波函数所需的边界条件后，利用小波多分辨分析技术实现了网格的完全自适应细分，彻底消除了计算量随网格细分而呈指数增长的问题。 从偏微分方程反问题的角度解释了连续体结构拓扑优化设计中的数值计算不稳定现象-棋盘格式、网格依赖性-的本质。结合数字信号处理中的窗函数法以及计算流体力学中的多重网格法，提出了一种全新的解决方案，并对该方法解的存在性给出了较为详细的证明。 在缩减了连续体结构拓扑优化方法的求解规模及其数值计算不稳定现象后，将该方法引入到微小型柔性结构的拓扑优化设计中，针对二维平面输入力、位移与输出力、位移的优化模型以及非加强筋板的优化方法进行了数值模拟，计算结果表明连续体结构拓扑优化方法完全胜任于微小型柔性结构的优化设计，应用前景较为广阔。