本论文分为两部分。第一部分是有关可信性理论的研究:基于模糊变量序列的依可信性测度收敛给出了模糊变量强大数定律的定义,用模糊变量的几乎必然收敛定义了模糊变量的弱大数定律。然后讨论了支撑无界的模糊变量序列和L-R型模糊变量序列在Archimedean t-模下满足强大数定律的一些充分条件。基于模糊变量方差的定义,本文还给出了正态模糊变量、三角模糊变量和梯形模糊变量三种常见模糊变量的方差公式,并讨论了方差的性质。论文第二部分是可信性理论的应用:将可信性理论应用于有价证券选择问题,通过模糊变量的期望值和方差,以及可信性测度建立了三类模糊环境下的有价证券选择模型。给出了模型的三个数值例子,并用遗传算法对它们进行了求解。 本文的创新点为: ·导出了三种常见模糊变量的方差公式,并讨论了方差的性质; ·定义了模糊变量的强大数定律,弱大数定律; ·讨论了支撑无界的模糊变量序列和L-R型模糊变量序列在Archimedean t-模下满足强大数定律的一些充分条件; ·将可信性理论应用于有价证券选择问题,建立了三类模糊环境下的有价证券选择模型,并得到了分散投资解。