现代化工业机械臂是机械人技术领域中最广泛应用的自动化机械装置,应用在工业生产、自助服务、以及空间探索等领域。这必然使得机械臂在工作中工作安全性及可靠性分析尤为重要。机械臂在工作产生的机械振动是造成生产安全及人为生命安全是重要因素。机械振动量将产生较大的动载荷,更甚至导致机构部件的失效引发严重事故。因为系统存在不确定因素,机械臂在工作间断式运行时由于关节柔性因素导致时滞的存在。这种情况不仅大幅降低系统工作效率,还会使得机械臂末端高精度位置运行失去目标意义,更甚至影响工作寿命,引起严重工业事故。本文以弹性关节机械臂的等效模型为研究对象,然后分析时滞因素对系统振动的影响。首先对系统建立的动力学方程模型进行摄动分析,运用摄动分析多尺度法求出时滞振动系统的近似解析解,并通过数值验证验证数值解与解析解的吻合从而证明多尺度方法的有效性及正确性。又利用Lyapunov稳定性理论判据分析了系统的稳定性,接着分析了系统的参数对系统周期振动的影响。得出时滞参数在某个区间能使得系统产生稳定的周期振动。从而保证其系统工作安全性能和使用寿命,得出时滞因素对于弹性关节机械臂生产安全是至关重要的作用。最后,对具有弹性关节的机械臂系统稳定分析与建模以及数值验证问题进行了展望。