目前，小波变换已广泛地应用到图像去噪与边缘检测中去。 怎样利用小波变换的去相关性、多分辨特性、小波系数的统计性质进行去噪一直是人们普遍研究的方向。本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的剖析。首先，本文介绍了图像降噪的客观标准，接着对小波收缩去噪法进行了详细的讨论。小波收缩函数是这一方法的关键部分，通过比较多种阈值函数，最终提出了平滑半软阈值函数以取得更好的效果。收缩阈值的确定是另一个要素，BayesShrink阈值能满足要求，在此基础上适当地加入自适应调整。 接着本文将小波理论应用于图像边缘检测。根据边缘检测的评价标准，参照用于边缘检测的最优小波函数的一般准则，在此基础上最终选择二次样条小波，提出了基于小波变换的自适应阈值图像边缘检测的新方法。通过计算机仿真对该算法进行了验证,结果明显优于固定阈值的小波边缘检测。 最后，本文研究了如何将小波边缘合理地连接的问题，提出了小波边缘监督下的区域增长方法。自适应阈值分割确定初始增长区域，按照自定义的增长及停止策略进行形态学的膨胀，最后完成边缘的连接，为进一步提取图像特征打好基础。