国债是各国政府进行宏观调控的重要手段,国债的发行需要由国家财政进行偿还,所以,国债发行的规模一定要适度.从理论上说,如果一国的国债规模太大,会给国家经济带来沉重的债务负担,甚至引发债务和财政风险:反之,则难以发挥国债在现代市场经济中的作用,不利于政府的宏观经济调控,因此,如何确定国债的适当范围是当前的热门问题.在现收现付养老金体系中,如何确定债务的规模,使生育率和教育补贴达到最优,即确定最优债务,是现实中待解决的问题.本文利用数学建模方法研究了伴有利他遗赠养老保险体系中的最优债务问题,主要内容包括:第一,在阅读了大量文献的基础之上,介绍了研究的背景、意义以及当前关于最优债务研究的进展.第二,在现收现付养老金体系中,我们采用对数效用函数和柯布-道格拉斯生产函数,建立了最优债务模型,利用这个模型得到了最优债务产出比的解析表达,并对其进行模拟.第三,利用建立的模型,确定最优债务产出比,并对国债政策提出了设想和改革的方向.