本论文以Nevanlinna理论为主要研究工具,对G.G.Gundersen的1CM+3IM问题、导数权分担小函数的亚纯函数的唯一性问题等作进一步的探究.在对G.G.Gundersen的1CM+3IM问题的研究方面,本文主要证明了如下结论:设c是异于0,1,∞的复数,f(z)与g(z)均为非常数亚纯函数,那么·若f(z)与g(z)以0,1,c为IM分担值、而以∞为CM分担值,则以下结论之一必成立:(i)0,1,∞,c均为f(z)与g(z)的CM分担值;(ii)1/13T(r,f)-2N(r,f)≤NE(r,0)+NE(r,1)+NE(r,c)+S(r,f).·若f(z)与以0,1,c为IM分担值、而以∞为CM分担值,且(?)λ>2/3及I(?)R+,使得mesI=+∞,并且对(?)r∈I都有N(r,f)>λT(r,f)以及NE(r,0)+NE(r,l)+NE(r,c)>1/2{N(r,1/f-1)+N(r,1/f-c)},则0,1,∞),c均为f(z)与g(z)的CM分担值.在对导数权分担小函数的亚纯函数的唯一性问题的研究方面,得到了下述结论:·设f(z)与g(z)为非常数亚纯函数,k∈N+,αj(j=1,2,3,4)为f(k)(z)与g(k)(z)四个判别的公共小函数,f(k)(z)与g(k)(z)CM分担α1,α2,f(k)(z)与g(k)(z)权分担(α3,1),而且N1(r,1/f(k)-a3)=S(r),E1(a4,f(k))=E1(a4,g(k)),N1(r,1/f(k)-a4)≠S(r,f(k)),则一定有f(k)(z)≡g(k)(z)。