压力容器通常在承压状态下工作，并且所接触的介质多为高温或易燃易爆物，一旦发生事故，将会给人们的生命财产造成不可估量的损失。锅炉压力容器的低周疲劳失效，是最常见的恶性事故之一，许多锅炉因此而报废；液化气压力容器发生事故造成的危害更大，其引发的火灾及爆炸不仅会毁坏大量的工业和生活设施，而且还会造成严重的环境污染。 压力容器出现的事故，许多都与容器结构中存在的缺陷或裂纹有关。由于国内外对容器失效和断裂力学机理的研究仍不成熟，许多实际问题仍然得不到有效的解决。针对锅炉和液化气压力容器，文中系统运用三维瞬态有限元方法计算和分析了各种压力容器工作或事故状态下的温度场和应力场，探讨了影响应力的各种因素，并结合这四种压力容器的工作特点，进行了结构分析和安全评估研究。 主要研究工作可分为四个方面：锅炉汽包、锅炉受热排管、液化石油气(LPG：liquefied petroleum gas)球形储罐和液化乙烯气(LEG：liquefied ethylene gas)椭圆货舱。 对锅炉汽包，统地运用三维瞬态方法计算和分析了在各种典型工况下锅炉汽包的温度场和应力场，探讨了汽包上下、内外壁温差和局部温度不均匀对应力的影响规律。在结构分析的基础上，结合裂纹尖端张开位移(CTOD：crack tip opening displacement)法，计算了汽包危险部位的总应力以及该点裂纹的年扩展量，并根据材料的断裂韧度确定了裂纹的临界尺寸；进行了锅炉汽包的疲劳分析，预测了锅炉使用寿命。并且将锅炉汽包计算和分析结果应用于某电厂实际，取得了较大的经济效益。 对锅炉受热排管，计算和分析了某锅炉蒸发器及Ⅰ、Ⅱ级省煤器排管在不同设计方案下的温度、热应力、机械应力和总应力，通过不同方案的比较与分析，为其设计提供了优化依据。文中采用平面二维排管模型分析了排管断面温度及应力分布规律，找出了影响应力大小和分布的主要因素；采用三维排管模型，发现了高温区出现在中间肋板上并引起附加热应力，从而确定了在设计中去掉中间肋板的优化设计方案。这与国外类似锅炉为降低热应力在各管间鳍片