悬索桥在静载作用下的力学行为,是悬索桥设计的基础。目前大都使用线性理论分析悬索桥的静力问题。但是,当悬索桥受到大载荷作用以及某些特定情况下,线性解析解与实际情况有所差异,线性解不再适用。研究悬索桥的非线性静力学问题,有助于更准确地分析复杂的悬索桥行为。在实际的工程中,通常通过有限元模拟和实验方法来研究悬索桥的非线性问题。这两种方法可以很好地解决遇到的特定问题,但不利于揭示悬索桥力学行为的变化规律。解析公式可以明确的揭示力学行为的变化规律,但迄今为止,作者很少看到由研究者提出的悬索桥非线性解析解公式。本文中,首先比较了有限元数值模拟结果和伽辽金法求解得到的线性竖向弯曲挠度解析解,发现载荷较大时,悬索桥线性解析解与有限元结果有一定误差。因此,通过混合使用摄动法与伽辽金法,导出悬索桥在竖向静力作用下的非线性解析解公式。由于使用了伽辽金法,解析解的精度有所下降,但求解过程和解析解形式变得更为简单了。将悬索桥的静力学线性解析解和非线性解与有限元仿真模拟结果进行了对比。结果显示,均布载荷作用下的非线性解与有限元结果十分吻合,集中载荷作用下的非线性解与有限元结果的精度满足精度要求。通过研究非线性解析公式,分析了主缆垂度、主缆抗拉刚度、加劲梁抗弯刚度和桥单位长度质量对悬索桥静力非线性力学行为的影响。并揭示出竖向位移与主缆垂度间的非线性关系,即垂向变形的极小值对应的主缆初始垂度随载荷变化的规律。通过分析解析解,发现用线性理论分析悬索桥的力学行为时,随着上述因素的增大,悬索桥竖向位移呈单调性变化。但非线性理论显示,上述因素对悬索桥力学行为的影响更为复杂。这表现在如下几方面:(1)在较小载荷的作用下,非线性解与线性解接近。但随着载荷增大,二者之间开始出现较明显差异。(2)线性理论显示,随着载荷的增加,各个几何、物理参数对的影响主要趋势不变。(3)非线性理论显示,随着载荷的增加,各参数对悬索桥的力学行为影响更复杂。本文得到的非线性解析解,为进一步研究悬索桥的复杂力学行为奠定了基础,并可为工程应用提供参考。后续研究可以运用同样的方法,进一步求解悬索桥的非线性动力学问题。使用的实验桥模型可以在进一步改造后,进行稳定型悬索桥的实验。应用的解析方法也可以用来求解稳定型悬索桥的公式。