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1982年，波兰数学家Z．Pawlak教授提出粗集理论(rough sets theory)，粗集就是用上，下近似两个集合来定义一个不可定义的集合X.X是一个静态的集合．2002年史开泉教授将Z．Pawlak粗集进行推广，提出奇异粗集(Singtllar roughsets)，简称S-粗集，它包括两种形式：单向S-粗集，双向S-粗集.S-粗集将Z．Pawlak粗集的固定边界线变为浮动边界线，因此在S-粗集中，对象集合X是动态的．Z．Pawlak粗集是S-粗集的特例，S-粗集是Z．Pawlak粗集的一般形式．在S-粗集的基础上，史开泉教授将元素等价类推广为函数等价类，提出以函数等价类定义的函数S-粗集．本文将S-粗集理论与生物遗传理论、信息传递理论相嫁接，研究S-粗集的特性和应用．将函数S-粗集与灰色系统理论相结合，建立规律挖掘模型．本文理论和应用相结合，在研究S-粗集，函数S-粗集的性质的基础上，给出了典型应用．本文具体的成果如下：在介绍粗集的基本理论和应用之后，进入本文的主体部分，引入S-粗集，单向S-粗集，双向S-粗集的定义和结构,提出了S-粗集的遗传特性和遗传定理，将S-粗集与信息传递理论相结合，提出基于S-粗集遗传特性的单向S-信息传递模型和双向S-信息传递模型；引入函数S-粗集，函数单向S-粗集，函数双向S-粗集以及函数单向S-粗集对偶的概念和结构，讨论了函数s-粗集与S-粗集的关系，提出函数S-粗集的遗传特性和遗传定理，将函数S-粗集的遗传特性与灰色系统理论相结合，建立规律生成和规律挖掘模型，用于发现和挖掘系统隐藏的规律，并给出实际应用例子．S-粗集，函数S-粗集是粗集理论，粗系统的理论研究与应用研究的新的研究方向．