【摘 要】
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随着大数据技术的高速发展,高维数据已普遍存在于医疗、电商、交通、金融等多个领域.然而,数据维数的膨胀给数据的统计分析带来了极大的困难和挑战.充分降维（SDR）方法在实现降维的同时保证了给定预测变量时响应变量的条件分布不会有信息丢失.在本文,我们首先提出了一种新的度量随机向量间相关性的方法:秩散度（RD）.进一步介绍了基于RD的SDR（RDSDR）方法来估计中心子空间.该方法具有模型自由的优势,与其
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随着大数据技术的高速发展,高维数据已普遍存在于医疗、电商、交通、金融等多个领域.然而,数据维数的膨胀给数据的统计分析带来了极大的困难和挑战.充分降维（SDR）方法在实现降维的同时保证了给定预测变量时响应变量的条件分布不会有信息丢失.在本文,我们首先提出了一种新的度量随机向量间相关性的方法:秩散度（RD）.进一步介绍了基于RD的SDR（RDSDR）方法来估计中心子空间.该方法具有模型自由的优势,与其他充分降维方法相比,无需对预测变量和响应变量进行严格的限制,且对重尾型误差分布具有良好的稳健性.此外,在预测变量是分类型或离散型,响应变量是多元的设定下,RDSDR仍然能有效地估计出中心子空间的基方向.我们也证明了中心子空间的RDSDR估计的相合性.在模拟和实例分析中,我们将提出的RDSDR方法与常见的充分降维方法进行了比较,结果表明我们提出的方法具有较高的有效性以及实用价值.
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