基于齐次化广义屈服函数的工字型薄壁杆件结构极限承载力分析

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工程实际中,开口薄壁杆件的应用愈发广泛,对其极限承载力的研究也愈发重要。近年来提出弹性模量缩减法(EMRM),建立新的弹性模量调整策略(变形能守恒原理),根据广义屈服准则,据此迭代得到结构的极限承载力。本文以工字型薄壁杆件结构为研究对象,将薄壁杆件的弯扭特性考虑到极限承载力的计算当中。开展能体现薄壁杆件结构的薄壁特性的广义屈服准则的齐次化研究,并应用到工字型薄壁杆件结构的弹性模量缩减法分析中,EMRM的使用范围得到扩大。具体研究工作如下:  (1)以开口薄壁杆约束扭转理论为基础,通过Hermite函数,建立位移场,得到总势能泛函。用一维离散有限元法,推导出开口薄壁杆件结构在拉压、弯曲、约束扭转荷载的组合作用时的单元刚度矩阵,并主要针对工字型薄壁连续梁、平面板架、一般空间刚架进行了内力分析,画出主要反映薄壁杆受力特性的双力矩图等。  (2)针对工字型薄壁杆件,利用回归分析和最小二乘法推导建立了考虑开口薄壁杆件全部七项内力的齐次化广义屈服函数,从根源上避免了在采用EMRM进行分析时,使用传统非齐次广义屈服函数存在的缺陷。消除了在计算时,因初始荷载乘子的不同而计算结果不同的问题。  (3)结合塑性极限分析,基于本文拟合的工字型薄壁杆件齐次化广义屈服准则的弹性模量调整法。针对工字型薄壁杆件结构,推导和建立其数值模型,以计算工字型薄壁杆件结构的极限承载力。本文建立的工字型薄壁杆件结构的弹性模量调整法,将EMRM的适用范围扩大,实现了工字型薄壁杆件在复杂荷载作用下的塑性极限承载力分析。  (4)用EMRM对工字型薄壁杆件进行极限承载力分析时,对其网格密度、收敛容差等参数进行敏感性分析,并给出在对工字型薄壁杆件结构的弹性模量缩减法计算参数的取值建议,并与弹塑性增量法(EPIA)对参数的敏感性分析做比较。本文方法与EPIA等方法相比,使用时更简单,能同时兼顾计算效率与计算精度。
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