数字图像修复是图像处理和计算机视觉领域中的一项重要研究内容。随着计算机技术的发展,图像修复被广泛应用于图像压缩、视频错误隐藏、目标移除等多个应用领域。由于图像修复问题是一个典型的病态问题,该问题的处理不仅取决于采用的算法模型,而且要考虑到人类感知的一般规律。本文从修复问题的数学模型出发,结合视觉认知给出了图像修复问题的复杂性以及面临的挑战,在贝叶斯推断基础上,从以下几方面深入研究了图像修复中涉及到的思路、方法和应用。首先,全面介绍了图像修复问题中的经典研究方法:基于偏微分方程的图像修复和基于纹理合成的图像修复。详细比较了这两类方法的优缺点和适用范围,最终选择对一种基于非参数化纹理合成的图像修复算法进行仿真和改进,称为置信度传播法。这种方法在离散Markov随机场模型下定义一个能量函数,并通过全局最优的方法对其进行求解。其次,为了改善图像修复的效果,本文算法在原始的Priority-BP基础上添加了一种新的优先级策略,用Markov节点的当前最优候选来计算块稀疏度,并由此判断出该节点的结构优先级。相比以往基于块的修复优先级策略,本文的策略能够更准确地捕捉到图像的结构信息。然后,为了提高图像修复的效率,一般需要对原始BP算法的候选采取动态删减。本文在Priority-BP提到的以置信度为候选删减依据的基础上,引入了用边缘结构相似度为标准的候选删减方法,限制了错误消息在Markov节点间的传递,同时也能够解决图像修复的效率问题。最后,从改进过的基于置信度传播的图像修复方法出发,研究了一种以消除视觉冗余为目的的图像压缩系统。该系统在编码端先从原始图像中提取出边缘结构信息并将其作为辅助信息,再有意丢弃一些图像块,将辅助信息和缺失图像一起编码传输。解码后,在辅助信息的帮助下对缺失图像通过修复技术完成重建。进而实现了一种在码率上超越香农信息论限制的图像压缩技术。