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博弈论作为一种重要的社会科学理论已经渗透到各个学科之中。如今它被越来越多的人们用来分析和说明各种社会现象。逻辑学是一门研究思维形式结构及其规律的科学,它以有效推理形式及其规律、规则作为主要研究对象。逻辑是一种正确思维的工具。它对于人类的思维活动具有一般性的指导意义。这两种理论的学科性质使得它们能够相互渗透、相互补充。本文致力于博弈论与逻辑学的融合,通过探讨博弈论的历史发展过程,研究其主要理论和应用,在此基础之上来探讨它与逻辑学的关系。这无论是对于逻辑学的应用还是博弈理论的发展都有一定的现实意义。全文共分四部分。
第一部分:博弈理论知识。在这一部分中,主要对博弈论的概念,理论体系、发展简史三方面进行介绍。首先,阐述对博弈论概念的多种理解,明确博弈论的研究对象和性质。其次,对博弈论与决策论之间的关系进行探讨,明确二者之间的不同之处,在此基础上对博弈论进行分类。第三,通过对博弈理论的萌芽、产生、发展、完善过程的讲述,体现博弈论的强大生命力。以上三个方面为博弈理论的进一步研究和探讨博弈论与逻辑学的关系奠定基础。
第二部分:完全信息博弈。根据完全信息下博弈的次数不同,将完全信息博弈分为静态博弈和动态博弈。纳什均衡是完全信息静态博弈分析中的基本均衡概念。我们一般通过博弈的表达式来研究纳什均衡,同时为了实现纳什均衡就必须采取正确的分析方法。在这种类型的博弈中常用的分析方法是占优策略均衡分析法和重复剔除的占优策略均衡分析法。子博弈完美纳什均衡是完全信息动态博弈的核心概念。我们通常采用博弈的扩展式来表示动态博弈,运用逆推归纳法来寻求子博弈完美纳什均衡的解。
第三部分:不完全信息博弈。根据不完全信息下博弈次数的不同,将不完全信息博弈分为静态博弈和动态博弈。不完全信息静态博弈的分析基础是贝叶斯纳什均衡。在这种博弈过程中的主要方法是通过海萨尼转换将不完全信息博弈转化为不完美信息的完全信息博弈来研究。不完全信息动态博弈的分析基础是完美贝叶斯纳什均衡。
第四部分:博弈论与逻辑学。在这一部分对博弈论与逻辑学的学科性质进行分析。通过比较发现二者之间虽然在研究的侧重点和方法方面存在着不同,但是随着科学的发展和人类认识的不断深入,二者之间相互促进、相互影响、呈现出相互渗透的趋势,这种趋势共同推动了人类认识的发展。