【摘 要】
：
微分算子是线性算子中应用最广泛的一类算子,在众多的自然科学领域,大多的问题都可以归为微分算子的求解问题.谱问题和逆谱问题是微分算子研究的两个重要的课题,谱问题指的是通过对算子的谱分析,包括求解特征值与特征函数以及任意函数按特征函数的级数或者积分展开等,从而对相应的问题提出合适的解决方案;逆谱问题的研究通过对测定的或给定的谱数据进行分析来刻画和构造原系统并推断系统本身的一种性质.本文主要研究几类具有
论文部分内容阅读
微分算子是线性算子中应用最广泛的一类算子,在众多的自然科学领域,大多的问题都可以归为微分算子的求解问题.谱问题和逆谱问题是微分算子研究的两个重要的课题,谱问题指的是通过对算子的谱分析,包括求解特征值与特征函数以及任意函数按特征函数的级数或者积分展开等,从而对相应的问题提出合适的解决方案;逆谱问题的研究通过对测定的或给定的谱数据进行分析来刻画和构造原系统并推断系统本身的一种性质.本文主要研究几类具有不同边界条件及转移条件的三阶微分算子的谱,分别证明算子的稠密性,自伴性,并且得到了特征值关于方程的系数以及边界条件参数的依赖性.具体研究内容如下:第一章,本文的研究背景及研究内容.第二章,研究一类边界条件中一端点带有谱参数的三阶微分算子的特征值问题,通过分析法,得到算子的稠密性,自伴性,进一步得到特征值关于一些参数的连续依赖性.第三章,研究一类具有转移条件且一个边界条件含谱参数的三阶微分算子的特征值问题,通过分析法,得到算子的稠密性,自伴性,进一步得到特征值的性质.第四章,研究一类具有转移条件且两个边界条件含谱参数的三阶微分算子的特征值问题,通过分析法,得到算子的稠密性,自伴性,进一步得到特征值的性质.
其他文献
随着计算机科学和数字通信飞速的发展，伪随机序列在全球定位系统、测距系统、码分多址系统等领域都有着广泛的应用。本文研究广义分圆序列，并计算此序列的线性复杂度。首先，我们主要构造周期为N=pqr的Whiteman广义分圆序列，并研究该序列的线性复杂度。其次，Edemskii计算了GF （2）扩域上的4阶和6阶分圆类的部分指数和，从而得到二元分圆序列的线性复杂度，并给出了周期为pn-1二元广义分圆序列的
(1)有机硫族化合物被认为是在各种天然产物、药物和材料科学中普遍存在的重要骨架。同时,功能化的有机硫族化合物在有机合成和催化应用中也发挥着重要的作用。咪唑并[1,2-α]吡啶类化合物是一类重要的含氮杂环化合物,在药物化学、材料科学和催化等领域有着广泛的应用。鉴于咪唑并吡啶类化合物和有机硫族化合物的重要性,咪唑并吡啶类化合物的硫/硒化受到了广泛关注。本论文提出了一种在温和无过渡金属条件下用KXCN（
本文使用NCEP/NCAR30年日平均再分析资料,对AO产生的可能机制及AO与热带振荡关系问题进行探讨结论如下：（1）对热带外地区研究表明,在30-60天内大气角动量收支的变化与山脉力矩的变化是一致的,大气角动量收支分布随着AO指数趋势的变化呈现南北偶极子结构。在低纬度地区大气角动量收支与AO指数趋势变化呈现比较明显的负相关,在高纬度地区大气角动量与AO指数趋势的变化表现为正相关。通过动力学分析表
近年来,随着园林专业的蓬勃发展,在实际的园林规划设计方向愈见完善并呈体系化的大环境下,如何找寻园林设计的根源与本质显得尤为重要。从古至今,人类渴望亲近与对大自然的热爱之情从未停止,在满足基本生产生活的生存前提之下,如何与自然对话更好的享受生活,这些都与风景园林专业有着密切的关系。中国古典园林经过许多年的研究成果颇丰,涵盖了很多不同方向的专业研究内容。但从地域上来说,对于西北地区的风景园林的研究却相
张简斋，字师勤，行医40余载，民国金陵医派的奠基人[1]。张简斋上承孟河医派，其医道从张仲景医著和《本草经》入手，又融会叶天士、吴鞠通、王孟英等时病医著，博采众家之长。《张简斋医案》是邹伟俊先生根据其祖父手抄的张简斋541例医案整理而成，对后世影响颇深。本文基于中医传承辅助平台对张简斋治疗妇科病的医案进行数据挖掘，对张简斋治疗妇科病各层次的用药规律进行分析，探索张简斋在妇科病治疗上的经验。
近年来我国经济水平的不断迅速提高,国民生活水平发生很大的变化,人们从单一追求物质享受的生活不断发展到精神健康的需求上来。也由于经济进程的加快,当今全球都面临着环境污染的巨大考验,恢复城市生态环境成为当今时代最热门解决的问题之一,以期为人们提供最佳的城市生活工作生态环境,最大程度地降低亚健康人群的比率,减少亚健康疾病的产生。城市公园担任了人们日常生活休憩、游玩的主要场地的角色,提高城市公园的生态环境
伴随着我国社会经济的高速发展,城市居民对于所居住的环境的要求也在不断提高,不再仅仅满足于简单的居住功能需求,开始更多的关注小区内部的景观生态环境。本文选择内蒙古省会城市呼和浩特市的项目巨华百汇园为实际案例,展开相关设计,本着协调性、人本性、经济性、地域性、生态性的原则,进行此次居住区景观规划设计实践。在基础研究部分,从国内外概况到相关理论概念的研究,到对三个典型案例的解析,分析其设计亮点并总结各自
为了适应恶劣的环境,双峰驼有着异于普通哺乳动物的高盐适应能力和血糖调节能力。然而我们对双峰驼耐受高盐、高糖的代谢机制尚不清楚。本实验以双峰驼为研究对象,通过高通量转录组测序技术,对双峰驼肾皮质细胞进行转录组测序（RNA-Seq）,筛选出受高盐、高糖调控的基因和代谢通路,从而揭示双峰驼在长期自然进化过程中形成的对高盐、高糖的适应机制。本实验采集双峰驼肾脏皮质,培养肾皮质细胞。分为高渗处理和高糖处理两
热带气旋是影响我国夏季降水的重要天气系统。江苏地处中纬度沿海,受热带气旋北伸倒槽影响较多。每年6-7月是江淮地区梅汛期暴雨多发频发季节,热带气旋倒槽暴雨已日渐成为梅汛期影响江苏的重要灾害性天气。本文重点针对近年来梅汛期影响江苏的热带气旋倒槽暴雨进行探讨,利用统计、诊断、对比、数值模拟等方法从多角度研究热带气旋倒槽暴雨的基本环流特征、动力热力特征和中小尺度特征,并深入探讨在热带气旋倒槽影响下,西风带
沙芥（Pugionium cornutum（L.）Gaertn.）为十字花科沙芥属2年生草本植物,分布于我国的内蒙古、宁夏、甘肃等省区。沙芥为我国特有种,且沙芥营养价值丰富,可食用、饲用,抗逆性好,可用于预防水土流失,具有很高的经济、生态价值,但由于环境恶化以及人为破坏,其野生种逐年减少。目前沙芥属植物已开始人工种植,但连作产生的自毒作用会导致出苗不整齐、出苗率低、生长不良以及减产等问题。自毒作用