【摘 要】
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现代电子计算机技术的发展极大地拓展了人们的视野,使我们能够从更多的变量中收集到信息,这些信息在以前通常都被忽略掉了。然而从大量的变量中有效地提取出我们所需要的信息
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现代电子计算机技术的发展极大地拓展了人们的视野,使我们能够从更多的变量中收集到信息,这些信息在以前通常都被忽略掉了。然而从大量的变量中有效地提取出我们所需要的信息却不是一项容易的工作,高维的回归自变量也对传统的非参数方法提出了挑战。同时,随着基因微阵列技术的不断发展,基因数与样本量的矛盾也日益突出。
在这篇文章中,我们在切片逆回归的基础上提出了一种新的降维方法-半参数多项式逆回归(SPPIR)。为了在模型y=f(βT1x,βT2x,…,βTKx,ε)的基础上,从x中得到所需要的与y有关的信息,我们用y来回归x。通过这样的逆回归,对数据阵X进行修正,把其中的有用的信息提取出来,得到新的数据阵X*,利用主成分分析,达到降维的目的。(β1,…,βK),也就是我们最后得到的降维成分,与f的结构是无关的。通过模拟可以看出半参数多项式逆回归(SPPIR)是如何有效地减少了输入变量的维数,以及如何选择降维成份的个数。在文章的最后,我们将半参数多项式逆回归(SPPIR)和判别方法应用到一组肿瘤基因微阵列数据,通过与其他方法的比较,可以看出该降维方法的有效性。
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