公理模糊集(Axiomatic Fuzzy Sets,AFS)理论是一种新的模糊数学分析方法,它从更一般、更抽象的层面探讨了模糊集和模糊逻辑,将模糊思想数学公理化,并将人类感知事物的概念及事物间逻辑关系的机理数学抽象化。AFS理论将蕴藏在原始数据、训练数据和数据库中的内在规律和模式,转化成模糊集及逻辑运算,使建立的隶属函数和模糊逻辑更客观和统一。目前AFS理论已经应用到知识表示、聚类分析、模糊分类等领域。针对眉毛的语义描述与聚类难等问题,基于AFS理论提取眉毛的显著特征、定义简单概念、聚类等过程获得眉毛的语义描述符,该算法能够提取出样本最主要的特性,解决描述眉毛语义难,类与类间边界不清晰的问题。主要研究工作包括:(1)针对描述眉毛大小和提取模糊概念难的问题,本文在AFS理论框架下,使用模糊聚类算法开展眉毛的语义特征研究,聚类眉毛大小、赋予语义概念。具体方法为:首先提取人脸图像中眉毛的特征点,利用特征点检测模型归一化人脸图像的特征点,包括眉毛和眼睛;其次基于AFS理论下的模糊聚类算法聚类检测到的眉毛特征点并赋予语义概念;最后通过为每个眉毛分配语义标签提取眉毛的语义描述符。使用BU-4DFE和Multi-PIE数据库验证AFS聚类算法提取眉毛语义的有效性,同时对比分析不同面部表情和相似面部表情对眉毛语义的影响。实验结果表明:通过AFS聚类算法获得的眉毛语义在一致性和可理解性方面是可以与传统的聚类算法(k-均值和模糊c均值)相比较甚至优于它们,获得的眉毛语义更精准,更接近人类感知。此外,面部表情的差异对眉毛语义的提取有显著影响,面部表情的差异越大,对提取的眉毛语义影响越大。(2)针对如何更精准的表示眉毛形状,提取眉毛形状的语义概念等问题,提出了一种改进的方向三角形面积表示方法(Directional Triangle Area curve Representation,DTAR),通过阂值判断选择表示眉毛的特征点数。首先利用改进的DTAR,计算根据人脸特征点检测模型提取的眉毛特征点的DTAR值,并有序的连接所有表示眉毛的DTAR值,从而生成一条表示该眉毛的DTAR曲线;针对如何表示选择的参考眉毛的问题,依据人脸特征点检测模型的标点规则制订了标注参考眉毛的方法,根据标注的特征点,依据同样的方法获得参考眉毛的DTAR曲线,同时为每个参考眉毛的形状分配语义标签;最后,基于AFS下的隶属函数计算眉毛形状的DTAR曲线与参考眉毛的DTAR曲线之间的相关度,通过选择相似度最高的前两个的参考眉毛的语义描述眉毛形状。为了验证所提出方法的有效性及与人类感知的一致性,利用AR人脸库和BJUT眉毛库进行一致性验证。实验结果表明:基于改进的DTAR选择表示眉毛的特征点数比直接使用DTAR提取的眉毛形状的语义描述符更符合人类的感知。