油藏渗流过程是多相多组分的,甚至包含组分间的传质,传热以及流体和储层岩石间发生的复杂物理化学作用。这些复杂行为的方程往往体现出输运方程的性质。在此背景下,间断有限元法作为一种适合于求解输运方程的高精度,高分辨率的数值方法近年来受到广泛关注。它可以通过增加解函数的多项式阶数来提高求解的精度。间断有限元法同时具有经典有限元法灵活处理各类复杂问题的能力和限体积法物理意义明确、局部守恒的特点。相比于其他常用数值方法,它有一定的优势。鉴于间断有限元法有一定的优势和油藏渗流问题中研究比较少。本文展开了使用间断有限元法计算油藏渗流问题的工作,通过数值计算验证间断有限元法对油藏渗流问题的计算表现。首先基于弹性单相渗流的基本方程,介绍了间断有限元法的离散过程,推导了单相渗流问题的矩阵方程和迭代求解方法。本文鉴于间断有限元法高精度的特点,使用Chebyshev-guass-lobatto节点生成Lagrange多项式型节点基函数。使用高阶基近似解函数进行数值计算。然后对于油水两相渗流问题,本文使用全局压力定义下的方程组作为求解对象。使用顺序隐式求解方法,利用局部间断有限元法处理扩散项。可以直接计算得到压力梯度。使用压力梯度,引入迎风格式对张量渗透率下的对流项进行了处理。最后本文基于前文介绍的原理和方法,使用MATLAB编制计算程序,利用高阶近似对均质单相渗流和油水两相渗流,张量渗透率下的各向异性单相渗流和油水两相渗流问题进行数值计算。给出相应的压力分布图,饱和度分布图。