随着计算机的普及,互联网的迅速发展和各种数字设备的出现,数字图像在许多领域都得到了广泛的应用。因此如何有效的表示和编码数字图像成为了人们研究的焦点。人们对编码方案的效率的要求也逐渐提高,而且对编码技术的功能也提出了更多要求。小波,作为一种具有良好的时频局域性和多分辨率分析能力的变换方法,在静止图像压缩方面得到充分的认可与应用。基于小波的JPEG2000除了在压缩性能上大大超过基于DCT的传统压缩标准,还提供了多帧率、多分辨率,清晰度渐进等多种可伸缩性的解码。如何进一步改进基于小波变换的编码性能成为了研究焦点。本文先提出了自适应方向提升小波变换并将其应用到图像编码中。自适应方向提升小波变换将提升框架中的预测操作沿着局部窗口图像相关性最强的方向进行,而不是和传统小波一样总是沿着水平或垂直的方向进行。这样自适应方向提升小波变换可以更好的适应于图像局部窗口的方向性。自适应方向提升小波变换将全局性的小波变换与图像的局部的方向性无缝的结合起来了。该方法将预测和更新操作的精度提高到了1/4像素,来获得更精细的预测方向。方向提升小波变换的预测和更新操作只会选择整数像素位置的值作为参考点,保证了变换的可完全重构性。为了进一步的提升方向提升小波变换的编码性能,我们提出了码率-失真最优化的图像分割方案。该方案根据图像局部特性用四叉树把图像分成纹理和边缘方向一致的图像块。实验结果显示自适应方向提升小波变换在图像的主观和客观质量上都可以取得优于JPEG2000的结果。在图像含有丰富的方向性的纹理的情况下,自适应方向提升小波变换可以取得高达2dB的编码增益。本文进一步分析和比较了几种典型的方向变换应用于图像编码的效率。方向变换已经被研究了很长时间。很少有学者分析和比较它们在图像编码中的性能。本文选取了三种最典型的方向变换:Contourlet变换,方向滤波器组和自适应方向提升小波变换,并对其在编码上的性能了理论分析和数值比较。本文采用了一个二维的各向异性的图像模型来计算各种方向变换的变换增益。分析结果显示在比较的方向变换的方案中自适应方向提升小波变换可以取得最好的图像编码性能。所有的方向变换的方案都可以在含有丰富的斜条纹的图像上取得优于小波变换的编码性能。本文还将自适应方向提升小波变换拓展到三维,设计针对医学图像的三维提升方向小波编码。三维方向提升小波变换编码利用了医学图像在三维空间的相关性来更好地处理图像中的边缘和纹理。结合3D-EBCOT,该编码方案可以生成嵌入式码流并同时支持有损压缩和无损压缩。和三维小波变换相比,三维方向提升小波变换可以取的更好的编码效率,并可以取得高达2dB的编码增益。在主观质量上,三维方向提升小波变换可以有效的减少图像边缘的振铃效应。