为了获得高亮度的同步辐射光源,合肥储存环采用多束团运行模式。多束团运行模式带来的耦合束团不稳定性将会严重影响光源的性能,包括束流丢失、注入效率变差和束流品质的整体下降。多束团不稳定性可以用一些方法来缓解,比如增加自然阻尼(在更高的能量上运行),降低束流流强和增加朗道阻尼。然而,这些方法不足以用来稳定低能量、高流强运行模式下的束流。为了更有效的抑制束流不稳定性,合肥储存环将在其升级改造项目中建立一套主动式的储存环反馈系统,包括纵向反馈系统与横向反馈系统。作为纵向反馈系统的重要组成部分,我们需要一个具有一定带宽和阻抗的纵向反馈激励腔。论文汇报了我们在合肥储存环纵向反馈腔物理设计方面的工作,以及在设计过程中开发出的高性能纵向反馈腔调整优化技术。为了抑制电子束流的不稳定性,杜克储存环发展了一套数字的逐束团横向反馈系统。该系统能够很好地抑制多束团运行时横向束流的不稳定性。目前,在一般的机器运行中,这套系统还没有被用到。为了充分发掘该系统的应用潜能,我们利用它开发了一些束流诊断工具,特别是基于横向反馈的工作点测量技术。使用该工作点测量技术,我们还能够进行快速的束流色品测量。基于横向反馈系统的束流工作点和色品测量要远远快于目前正在使用的基于网络分析仪的色品测量系统。利用新的工作点测量系统,我们还能够测量多束团运行时的单个束团的工作点。利用这套束流诊断工具,我们研究了杜克储存环工作点的稳定性。我们还利用它矫正了杜克储存环的工作点调节系统。基于横向反馈系统的工作点测量系统还被成功用来进行一些其他项目的研究,包括工作点随束流流强变化(用来估算整个机器的阻抗),以及工作点随波荡器中电子束轨道的变化(用来研究波荡器中真空管道的阻抗特性)。第一部分绪论高亮度的光源可以由一束储存在电子储存环中的流强高、稳定性好的电子束产生的同步辐射光来实现。高性能的电子储存环通常具备低发射度,高流强,低能散和较长的束流寿命等一些特点。储存环的性能受各种因素影响。这些影响可以大致分为两类：来自机器的外在扰动以及由束流自身引起的集体效应。外在的扰动包括磁铁电源系统的抖动,机械部件的物理震动以及冷却空气和水的温度波动。随着束流流强的增加,束流集体效应开始发挥重要作用。当一个带电粒子束在加速器中运动时,它自身产生的电磁场会和周围的真空管道发生作用,产生新的电磁场。这个电磁场被称为尾场。尾场会反过来作用在束流上,从而导致束流不稳定性。束流不稳定性往往发生在当束流流强超过某个阈值时,所以我们称这类不稳定性为束流集体效应(不稳定性)。束流不稳定性除了会限制束流流强外,还会严重影响光源的一些重要性能,比如增加束流发射度和增加束流能散度。为了有效地抑制束流不稳定性,从上世纪九十年代开始,人们开发了主动式的反馈系统。反馈系统可以连续的采集束团信息,并通过其处理系统产生激励信号到反馈腔中,用来校正束流。束流信号采集系统通常是加速器中常用的束流位置监测器(BPM)。在现代电子储存环中,反馈系统的数字处理器通常可以分为两类。一类是基于数字信号处理器(DSP)的数字处理系统。对于采用DSP处理器的反馈系统来说,要想获得逐束团反馈功能,芯片的数目需与储存环中电子束团的数目相同。如果一个储存环的谐波数(harmonic number)很大,相应地,需要的DSP芯片数目也会很大。幸运的是,反馈系统的采样频率和束团的回旋频率相同,而该频率远远大于电子束的同步震荡或者横向震荡频率。所以采样过程可以采用向下采样的方式。这样的话,总的DSP数量可以相应减少(原数目除以下采样系数)。这类反馈系统已经在一些储存环上运行,包括PEP-Ⅱ、ALS、KEKB等。随着电子技术的发展,基于单个可编程门阵列(FPGA)处理器的储存环反馈系统已经开发出来,并投入实际应用。单个FPGA处理器,而不是一系列的DSP芯片,可以同时处理所有束团的信号并计算出相应的纠正信号用来激励束流。这类反馈系统在一些储存环上得到了成功应用,比如ESRF储存环和Duke储存环。对合肥光源储存环来说,为了抑制多束团运行带来的耦合束团不稳定性,反馈系统是非常有必要的。正在升级改造的合肥储存环将会安装三套逐束团反馈系统,包括纵向反馈系统和横向反馈系统(水平方向和垂直方向)。目前,纵向反馈系统已经成为Duke储存环日常运行中必不可少的重要工具。而横向反馈系统则没有在机器运行中使用,这是因为相对于纵向,电子束在横向上相对稳定。横向反馈系统可以被用来开发成束流诊断工具,并用它进行有效的机器物理研究。文中,作者报告了合肥储存环纵向反馈系统激励腔的物理设计,以及在设计过程中开发的一些高频腔性能优化方法。作者在Duke储存环上开发了一套基于横向反馈系统的束流诊断工具,并用这些工具对Duke储存环的阻抗和尾场效应进行了研究。第二部分高性能纵向反馈腔物理设计以及优化调整方法按照耦合束团不稳定性理论,完整的耦合束团模式频率都在p·fRF和(p+1/2)·fRF之间。这里p是任意整数,AF是储存环的RF频率。所以我们可以将纵向反馈腔的中心频率设置为(p±1/4)·RF,同时反馈腔的带宽必须大于0.5fRF。合肥储存环的RF频率是204MHz,所以反馈腔的带宽应该为102MHz,或者更宽。要确定腔的中心频率,我们只需要确定整数p即可。考虑到实际可操作性,我们把中心频率设置在969MHz,也就是说p选为5。这个频率的时间周期大约为1ns。为了有效的激励反馈腔中的电子束团,该周期应该(远远)大于束团的长度。合肥储存环典型的rms束团长度为150ps,远远小于该中心频率的周期,所以这个选择是合适的。为了能提供足够的能量用来激励束团从而抑制束流不稳定性,考虑到RF功率放大器的有限的放大能力,反馈腔的阻抗必须足够大。对合肥储存环纵向反馈腔来说,其分路阻抗的设计指标为高于1200Ω。合肥储存环作为一个二代光源,只有八个短的直线节。为了给插入原件和其他设备预留位置,纵向反馈腔将被安装在储存环的注入段。所以腔的纵向长度不得长于800mm,横向半径也必须小于160mm,否则会碰到输运线。根据Duke反馈腔的经验,这个尺寸是可以得到满足的。在输运线和反馈腔之间必须建造屏蔽,用来避免反馈腔系统在束流注入过程中损坏。我们选择DA NE型的纵向反馈腔作为HLS的反馈腔。它是一个由圆柱谐振腔(pillbox cavity)和脊波导组合而成的激励腔。腔的两端有两个束流管道,用来与pillbox和储存环真空室衔接。HLS-Ⅱ储存环的真空室是八角形的。所以我们有两个方法来建这个束流管道。一个办法是保持反馈腔内部pillbox cavity两侧的束流管道的截面与储存环真空室的截面一致,对合肥储存环来说也就是八角形。SLS(真空室截面为八角形)和TLS(真空室截面为椭圆)的储存环纵向反馈腔就采用这种设计。该设计从机械设计角度来说比较简单直接,但是从机械加工角度来说则比较难。更重要的是,由于缺乏对称性,在模拟计算过程中必须使用整腔模型,从而加大了计算和优化时间。另一个方法是先按照圆形管道设计一个激励腔,然后再将该圆形管道改成一个从圆过渡到八角形的过渡段。这个方法的一个小缺陷是它可能增加加速器的宽带阻抗。宽带阻抗主要是由加速器组成部分的不连续性造成的,比如波纹管等。如果过渡段设计成连续变化,则不会造成阻抗的显著增加。我们采取第二种方式来设计纵向反馈腔。整个设计过程可以分为两部分：一,先设计一个带有圆形束流管道的纵向反馈腔,并使其性能初步达到设计要求：二,将圆形管道改成一个由圆到八角形的过渡段,再稍微修改腔的参数,使其性能完全符合设计要求。虽然高频腔在建造完成之后其工作状态可以通过一些调节器(比如金属活塞)来调节,但是这些调节器的使用大大增加了系统的复杂度。所以在设计阶段,我们需要调整腔的几何尺寸,使其性能完全满足设计要求。纵向反馈腔的几何结构比较复杂。为了优化设计过程,一个有效的方法是计算出腔的性能参数与主要几何尺寸之间的相互关系。为了简化这个过程,我们仔细挑选了几个重要的几何尺寸来进行依赖关系的计算。Duke纵向反馈腔的模型用来作为设计的起点和原型。一些几何参数事先固定下来,比如束流管道的半径和pillbox的间距等。还有一些几何参数受空间的制约,没有多少调整余地,比如整个腔的长度。最后我们选取了三个几何参数用来进行相互关系的计算。第一个参数是pillbox的半径,它直接关系到腔的工作频率。还有两个参数是脊波导的主要几何尺寸,它们决定了脊波导的主要特性(输入阻抗)。这两个参数直接影响腔的输入、输出同轴线与脊波导之间的耦合系数。由于该反馈腔的几何结构具有对称性,且腔的工作模式(TMoio)的电磁场同样具有对称性,在计算过程中,我们只需模拟四分之一腔的模型,而不是整个腔的模型。在完成腔的性能参数与几何参数之间相互关系的计算后,我们得到了纵向反馈腔的初步设计。以上设计过程中,我们模拟的对象是四分之一的腔的模型。然而一个真实的高频腔具有一定的带宽,不是仅仅工作在中心频率上。当频率从中心频率偏移时,电磁场不再是对称的。更重要的是,高次模的电磁场没有对称性。所以我们需要模拟整腔模型从而得到更加精确的基本模以及高次模的信息。模拟结果表明,该初步设计已经满足了合肥储存环纵向反馈腔的设计要求,高次模也不会引起严重的束流不稳定性。得到初步设计之后,我们要将反馈腔的圆形管道修改成过渡段。由于从圆到八角形难以平滑过渡,一个折中的方法是建一个与八角形相切的椭圆,然后再建一个从圆到椭圆的过渡段。一般来说,平滑过渡要求过渡比小于1/5,我们同样采用这个过渡比。过渡段建立后,重新进行的模拟结果显示反馈腔的中心频率为971.2MHz,带宽为100.1MHz,分路阻抗为1750Ω。这些性能参数已经与设计指标非常接近,然而我们仍能对腔进行微调,以使其性能更加符合设计指标。我们可以采用与初步设计相同的方法来计算反馈腔的性能参数与几何参数之间的依赖关系。但是,即使对四分之一腔模型来说,这个计算也非常耗时,更何况对带有过渡段的反馈腔我们必须使用完整模型来模拟。尽管带有圆形真空管道的反馈腔四分之一模型与带有过渡段的反馈腔的完整模型有小的差异,我们仍然可以利用前者的相互关系来优化后者。这个思想也用在利用牛顿法来解微分方程上。为了更好的利用这个相互关系,我们需要将它表达成解析形式。也就是说,我们需要将相互关系进行拟合。由于性能参数与几何参数之间可能不是线性的关系,我们用二阶多项式来作为拟合函数。因为可用来拟合的数据量远远超出了函数的自变量,所以最小二乘法将是很好的拟合方法。在得到了拟合函数后,我们不能直接用它来解出反馈腔的几何尺寸。这是因为该函数是从四分之一腔的计算中得来。一个更好的方法是利用迭代法来逐步逼近最终的解。在数值分析中,牛顿法被经常用来寻找实值函数的数值解。多变量牛顿法同样也可以用来调整腔的参数。最终,仅仅通过四次迭代,我们就找到了足够精确的解(几何参数)。这些方法的采用,大大简化了腔的设计过程。性能参数与几何参数之间的关系同样可以用来确定反馈腔关键几何尺寸的机械加工公差。最后,我们重新分析该带有过渡段的纵向反馈腔的高次模特性,以确保它们不会制造麻烦。第三部分基于横向反馈系统的束流实验研究Duke加速器光源设施包括基于储存环的自由电子激光器(FELs)以及高强度伽玛光源(HIGS)。它的加速器系统由三个子系统组成：作为预注入器的180MeV的直线加速器,能量在0.18-1.2GeV之间的、具有恒流运行模式的booster注入器,以及一个能量可以运行在0.25-1.2GeV之间的电子储存环。束流的横向震荡频率,包括水平方向和垂直方向的工作点,是储存环中电子束的关键参数。所以工作点测量系统是最重要的束流测量系统之一。测量工作点的基本步骤是用激励信号驱动束流,同时测量束流的响应。在Duke FEL实验室,储存环和booster增强器的工作点测量系统都使用了一个网络分析仪和光学探测系统。这类基于光学的工作点测量系统工作方式如下：网络分析仪产生的RF驱动信号经放大后送到一个诊断用的stripline用来激发束流；利用二级铁中同步辐射光来探测束流的运动；最后将探测到的束流信号与激发信号对比用来确定工作点。通常,储存环反馈系统包含三个子系统：(1)信号探测系统用来探测束团信号,(2)数字信号处理系统用来处理电子束团信号同时产生纠正信号,(3)通过反馈腔将放大后的校正信号加载在电子束上的能量或者动量纠正系统。由此可见,逐束团的束流反馈系统也可以被用来开发成先进的束流诊断工具。工作点测量系统同样可以用反馈系统来实现。这是因为它既可以产生激励信号来驱动束流,同时又可以探测相应的束流响应。更重要的是,逐束团反馈系统可以激励单个指定的束团,同时探测该束团的信息。利用这个特性,我们就可以在多束团运行时测量单个束团的工作点(bunch tune)。传统的工作点测量系统是无法实现这个功能的。利用束流反馈系统,我们开发了两套不同的工作点测量系统。其中,快速工作点测量技术还被用来开发新的色品测量系统。利用离散频率扫描法,我们开发了一个速度较慢的工作点测量系统。该系统通过扫描一定范围内的激励频率,同时记录不同频率驱动下的束流信号。用来激励束流的扫描信号由反馈系统的处理器iGp产生,经过放大后送到横向反馈腔(stripline)中。工作点频率应该在扫描信号的频率范围内。对不同频率的扫描信号,我们将记录下的束流时域信号进行快速傅里叶变换,从而得到其频域响应。最后我们通过驱动信号频率和相应的束流响应幅度来确定束流的工作点。这个测量方法可以用来测量单个束团的工作点,其缺点是速度慢。快速工作点测量系统对能量ramping过程中的储存环和增强器来说非常重要。另外快速测量系统还给我们提供了一个有效的工具,来研究储存环电子束不稳定性和加速器阻抗效应,等等。利用宽带信号激励束流,而不是用单个频率来扫频,可以实现工作点的快速测量。这个激励信号可以通过对正弦信号进行相位调制而得到。整个测量过程只需要几秒即可完成,远远快于基于同步辐射光的工作点测量系统。利用这个系统我们开发了快速的束流色品测量系统。为了得到更好的工作点测量结果,我们需要对束流频域响应曲线进行拟合。高斯分步曲线常常被用来作为拟合函数。为了发掘束流响应曲线背后的物理意义,我们可以采用更好的方法来拟合—Lorentzian函数。Lorentz分布经常被用来描述受迫振荡和受迫振荡中的均匀展宽现象。所以,这个拟合方法可以用来分析束流工作点的伸展宽度(tune spread).事实证明,这个函数与高斯函数相比,能更好的拟合工作点响应曲线。我们还进行了多束团运行模式下的单个束团工作点的测量。加速器或者加速器上某个部件的阻抗的测量和计算向来是加速器物理中令人感兴趣的课题。基于横向反馈系统的束流快速诊断工具的开发,给我们提供了一个进行储存环物理研究的有效手段。在Duke储存环上,我们测量了束流的工作点随流强的变化。这个测量可以被用来估算整个加速器的阻抗。我们还测量了工作点随束流轨道位置在某一段真空室中的变化。这段真空室位于OK-4波荡器中。这个测量能够很好的反映这段真空室的阻抗模型。稳定的工作点对高性能的、基于储存环的光源来说非常重要。测量显示,Duke储存环的工作点稳定度为4×10-5(RMS)。这么好的稳定度水平主要得益于稳定的磁铁电源系统。第四部分论文总结以及未来工作展望文中报告了合肥储存环纵向反馈腔的物理设计,该设计采用DA NE型反馈腔的设计方案。该腔具有两个输入端口和两个输出端口。模拟计算结果显示,该设计已经达到并在一定程度上超过了设计指标的要求。该设计同时还满足了合肥储存环对反馈腔尺寸的限制要求。另外,我们对腔的高次模也进行了仔细研究,以确保这些模不会对储存环的运行产生负面影响。在设计过程中,我们采用了三个方法来优化该纵向反馈腔。鼻锥的使用成功的增加了反馈腔的分路阻抗。基于谐振腔微扰理论的定量分析也显示了鼻锥的使用能够降低腔的中心频率,从而减小了它的尺寸。高频腔性能参数和几何参数之间依赖关系的计算,能够使我们在已有的设计基础上有效地获得新的设计。最后,利用牛顿法,我们将具有复杂过渡段、没有旋转对称性束流管道的纵向反馈腔的性能精确带到了设计指标附近。在这些分步设计策略的基础上,我们成功完成了具有宽带宽、高阻抗的合肥储存环纵向反馈腔的物理设计。与Duke纵向反馈腔相比,该腔在带宽增加了20%的基础上,分路阻抗反而增加了10%,显示了在腔的设计过程中得到了进一步的优化。腔的高次模也被仔细的研究。利用模拟计算结果,我们还识别出了高次模的具体模式。我们采用的高次模识别方法比直观的、利用场力线来识别的方法更精确。论文报告了基于Duke储存环横向反馈系统的束流诊断工具的开发及相关的束流实验研究。基于横向反馈系统的快速工作点和色品测量系统,比现有的基于网络分析仪的光学工作点测量系统具有更高的效率。这套工作点测量系统还能够测量多束团运行模式时单个束团的工作点(bunch tune),这是现有测量系统不具备的。利用这些特性,这套束测系统为我们提供了一套有效的工具,用来研究不同束团填充模式、不同束流流强水平下电子储存环的束流不稳定性和阻抗特性。我们研究了Duke储存环工作点的稳定性,校正了其工作点和色品调节系统。工作点随束流流强变化的测量可以用来评估整个储存环的阻抗水平。我们进行了相关的实验,并得到了不同束流能量下的工作点随电流变化的斜率。我们还测量了束流工作点随OK-4波荡器中电子束轨道的变化,该研究工作有助于我们理解非圆对称真空管道中尾场的模式。这些工作点漂移的测量结果与理论分析是一致的。束团工作点的测量,包括同步震荡频率和横向震荡频率,是用来进行环形加速器尾场和阻抗测量的有效方式。比如,横向或者纵向的转移函数(transfer function)的测量都可以用来确定现有机器的阻抗。目前,工作点的测量是在利用相位调制信号激励束流的基础上进行的。为了得到转移函数,我们可以用白噪声来代替该调制信号。工作点随电流变化的测量中,我们并没有考虑束团长度这个因素的影响。而束团长度直接与加速器有效阻抗相关,所以实验过程中必须对束团长度进行同步测量。Duke储存环可以通过调整FELlasing的方式来改变束团长度。这给了我们一个用来研究束团长度和其他束流参数关系的手段。我们也计划利用模拟方法来计算OK-4波荡器中真空管道的尾场和阻抗,模拟结果将会和实验测量结果进行对比,从而得出更好的结论。