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利用非线性发展方程描述并研究物理、工程力学和经济等领域中的关于时间变化的非线性问题，是非线性偏微分方程研究领域的一个重要研究方向。本文主要研究来自于粘弹性力学和结构力学的几类非线性发展方程（组）解的整体存在和整体解的渐近行为，解的爆破性质和生命跨度。全文主要内容安排如下： 第二章探讨了具有阻尼项和非线性源项的非线性粘弹性波动方程组的初边值问题，在一定的假设条件下，我们给出了解在任意初始能量（-∞
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