为了更全面科学地分析复合材料的场响应,必须建立宏、细观两尺度之间的关系,通过研究细观尺度下局部场性质,计算得到材料的宏观等效性质。基于细观力学理论,均匀化方法主要是通过找到一个宏观均质等效体用以代替原非均质材料,由细观非均匀结构预测宏观均匀材料的等效力学性能,为从宏、细观两尺度对复合材料性质进行研究搭建了桥梁。本文在前人已有成果的基础上,基于细观力学和弹性力学知识,通过对复合材料细观结构进行简化,假设其呈均匀性、周期性分布,即由代表体积单元均匀排列而成,把均匀化有限元方法应用于对复合材料有效性质的预测,求解相关问题,提供了平均意义上更为精确的估计。围绕这一问题,进行的研究和得出的结论如下:(1)建立了复合材料细观力学模型,引入一个小参数进行渐进展开,确立了宏、细观两尺度之间的关系。通过在代表体积单元上施加位移边界条件,计算局部应力、应变,根据平均应力、应变之间的关系求得各参数,即有效刚度系数,然后,根据刚度系数与工程弹性常数之间的关系计算得到复合材料各等效弹性常数。(2)由细观结构模型确定材料的代表体积单元,并计算代表体积单元模型的弹性性能,进而获得由材料局部性能反映的宏观整体性能。由荷载对称性和几何形状对称性编写ANSYS有限元程序进行三维建模,数值预测了单向纤维增强复合材料和球形颗粒增强复合材料的宏观力学性能。说明了本文均匀化有限元计算方法的可行性,能够对复合材料性能做出合理的预测。同时研究了影响材料性能的几个因素,代表体积单元、体积含量、排列方式、网格划分的疏密等。(3)考虑了在二维平面应力状态下,通过借助有限元软件在代表体积单元上施加均匀位移边界条件实现三次不同的加载情况来求解各均匀化系数,计算了复合材料的力学性质。得到2D情形下单向纤维增强复合材料的有效常数,与3D模型数值结果非常接近。并应用于砌体墙材料、混凝土材料性能的预测。