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地-井时域激发极化法是井中激发极化方法中应用最普遍的一种工作方式,在固体矿产勘查工作中起到非常重要的作用。随着深部矿产资源勘探工作的进行,地-井激电法的作用会更为显著。与实际工作中的广泛使用相比,地-井激发极化法资料处理解释方面的相关技术指导较为缺乏,现场解释水平总体较为落后,相关的正反演问题研究较少,解释模型和方法也较少,难以满足实际需要。本文针对地-井时域激电法的正演模拟和反演方法开展研究,总结相关的技术方法。
正演模拟以等效电阻率法为基本思想,从点电源稳流场所满足的偏微分方程与边界条件出发,推导了三维地电模型下电场分布的有限差分计算方法,构建了简便的七点差分格式,并应用现在较为常用的两种解非对称稀疏矩阵方程方法对差分方程进行求解,同时采用解析计算与数值计算结合的方式解决场源项问题并提高有限差分法的精度,利用Visual C语言编制了相应的程序,实现地井时域激电的三维正演模拟,为正演数值模拟分析和反演方法研究建立基础。
利用有限差分正演模拟程序,以极化规则体的理论解析式为参考比对,模拟了三维地电模型中地井激电的五方位和对称方位测量方式下所观测到的异常特征,系统总结特征规律,并以对称方位测量方式为例分析了地井激电异常特征的影响因素;然后以板状体为目标体,模拟了地井激电的五方位和对称方位测量方式下单个极化目标体和组合极化目标体的异常特征,并对相关问题进行分析。
基于对地井激电异常特征规律的认识,以井旁目标体方位、埋深等为待反演参数,进行地-井时域激电的最优化反演方法研究;选择极化球体理论解析式针对不同的反演思路构建反演目标函数和偏导数矩阵(雅克比矩阵或赫森矩阵);采用BFGS变尺度法和FR共轭梯度法等最优化方法结合有限差分正演模拟以地井时域激电的五方位观测数据为实际数据对井旁类球体的规则形体进行反演;通过实际反演结果和拟合数据评估反演工作的可行性和适用性。