在寡头竞争市场中,广告投资战略是企业关心的重要战略之一,它通过影响企业的市场占有率来影响企业的利润,从而影响企业的生存与发展。因此,广告的最优投入问题一直是企业界和理论界的研究热点。自上世纪50年代以来,人们对广告的动态投入表现出了极大的研究兴趣,取得了丰富的研究成果。本文运用微分对策理论,主要研究这一领域中具有一定联系的三个重要问题:第一,考虑研发投入时的二人广告竞争微分对策问题;第二, N ( N≥3)人广告竞争微分对策问题;第三,考虑研发投入时的N ( N≥3)人广告竞争微分对策问题。主要研究工作及研究结果如下:第一,考虑研发投入时的二人广告竞争微分对策问题。假定双寡头市场中两企业进行合作研发,同时又展开广告竞争,企业的目标是寻求最优的研发与广告投入以使利润最大化。本文利用微分对策理论建立数学模型,研究了企业最优研发与广告投入策略,在理论上获得了该问题的显式闭环纳什均衡解,并对对称与不对称这两种信息结构下的纳什均衡解进行了数值分析。研究表明,在一定条件下,企业投入研发有利于增加利润,企业的最优研发策略受对手广告影响力系数等因素的影响,广告成本系数对利润的影响大于广告影响力系数,免费搭车问题会造成研发投入不足。第二, N ( N≥3)人广告竞争微分对策问题。N ( N≥3)人广告微分对策问题的显式闭环纳什均衡解通常难以获得,很多数情况下需要求助于数值分析。本文利用微分对策理论建立了N人广告投入动态博弈模型,借助于其HJB方程特殊的数学结构,得到了一类广告投入的显式闭环纳什均衡解,并据此分析了相关因素对企业最优策略及其值函数的影响。研究结果表明,除了广告的边际收益、成本等常见参数之外,企业对参与者未来发展潜力的重视程度、对策时域以及产品之间的替代程度等也对最优广告投入有重要影响。第三,文章构建了考虑研发投入时的N ( N≥3)人广告竞争微分对策模型。由于该问题的复杂性以及时间、精力的有限,文章主要对纳什均衡解分析的基本思路进行了介绍,对于该问题是否存在显式闭环纳什均衡解等重要问题,还有待将来进一步研究。由于显式闭环纳什均衡解反映了理性人在动态博弈时的行为方式,因此关于它的研究也具有重要的实际意义。然而,显式闭环纳什均衡解的理论分析通常相当复杂和困难,到目前为止,仅有为数不多的微分对策问题具有显式闭环纳什均衡解。因此,本文的研究不仅对寡头企业的广告决策有一定指导意义,同时也对具有显式闭环纳什均衡解的微分对策问题的特征提取,具有一定的理论价值。