低密度校验码是一种能逼近Shannon容量限的渐进好码,其译码采用了仅具有线性时间复杂度的置信传播迭代译码算法,并且可以检测几乎所有错误。由于低密度校验码具有诸多优点,它在信息可靠传输中的良好应用前景已经引起学术界和IT业界的高度重视,成为当今信道编码领域最受瞩目的研究热点之一,低密度校验码的应用也已经被提到日程上。本文在对低密度校验码现有理论研究的基础上,主要围绕搜索最优低密度校验码和寻找停止集进行了一些研究,得到了一些结果,主要概括为：1.阐述了低密度校验码基于图模型的编译码原理,重点分析了消息传播译码算法；并对影响低密度校验码译码性能的两个主要因素——围长和停止集进行了详细分析。2.深入分析了两种构造最优低密度校验码的算法——启发式搜索算法和基于围长条件的构造算法,对这两种算法的仿真结果表明了基于围长条件的构造算法生成的码具有较大的平均围长,有较好的译码性能,进一步说明了增大码的平均围长可以增强码的连通性,降低码的错误平层,提高码的性能。3.通过对停止集的分析,给出了一种寻找低密度校验码的停止集和有效码字的简洁快速算法,根据仿真实验得出的停止集分布和汉明重量分布估算了BEC信道下和AWGN信道下误帧率(FER)的渐进性能界,仿真结果表明了渐近性能界限可以预测在BEC信道传输中低删除概率区域的误帧率。